Удлинённый пятискатный повёрнутый бикупол

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Удлинённый пятискатный повёрнутый бикупол
Elongated pentagonal gyrobicupola.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклый
Комбинаторика
Элементы
32 грани
60 рёбер
30 вершин
Χ = 2
Грани 10 треугольников
20 квадратов
2 пятиугольника
Конфигурация вершины 20(3.43)
10(3.4.5.4)
Классификация
Обозначения J39, М610+М6
Группа симметрии D5d

Удлинённый пятиска́тный повёрнутый бику́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J39, по Залгаллеру — М610+М6).

Составлен из 32 граней: 10 правильных треугольников, 20 квадратов и 2 правильных пятиугольников. Каждая пятиугольная грань окружена пятью квадратными; среди квадратных граней 10 окружены пятиугольной, квадратной и двумя треугольными, другие 10 — тремя квадратными и треугольной; каждая треугольная грань окружена тремя квадратными.

Имеет 60 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 20 рёбер — между двумя квадратными, остальные 30 — между квадратной и треугольной.

У удлинённого пятискатного повёрнутого бикупола 30 вершин. В 10 вершинах сходятся пятиугольная, две квадратных и треугольная грани; в остальных 20 — три квадратных и треугольная.

Удлинённый пятискатный повёрнутый бикупол можно получить из двух пятискатных куполов (J5) и правильной десятиугольной призмы, все рёбра у которой равны, — приложив десятиугольные грани куполов к основаниям призмы так, чтобы пятиугольные грани многогранников оказались повёрнуты относительно друг друга на 36°.

Метрические характеристики[править | править код]

Если удлинённый пятискатный повёрнутый бикупол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 21.

Ссылки[править | править код]