Удлинённый трёхскатный прямой бикупол

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Удлинённый трёхскатный прямой бикупол
Elongated triangular orthobicupola.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклый
Комбинаторика
Элементы
20 граней
36 рёбер
18 вершин
Χ = 2
Грани 8 треугольников
12 квадратов
Конфигурация вершины 6(3.4.3.4)
12(3.43)
Классификация
Обозначения J35, М464
Группа симметрии D3h

Удлинённый трёхска́тный прямо́й бику́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J35, по Залгаллеру — М464).

Составлен из 20 граней: 8 правильных треугольников и 12 квадратов. Среди квадратных граней 3 окружены четырьмя квадратными, 3 — двумя квадратными и двумя треугольными, остальные 6 — квадратной и тремя треугольными; каждая треугольная грань окружена тремя квадратными.

Имеет 36 рёбер одинаковой длины. 12 рёбер располагаются между двумя квадратными гранями, остальные 24 — между квадратной и треугольной.

У удлинённого трёхскатного прямого бикупола 18 вершин. В 12 вершинах сходятся три квадратных и треугольная грани; в остальных 6 — две квадратных и две треугольных.

Удлинённый трёхскатный прямой бикупол можно получить из двух трёхскатных куполов (J3) и правильной шестиугольной призмы, все рёбра у которой равны, — приложив шестиугольные грани куполов к основаниям призмы так, чтобы параллельные шестиугольным треугольные грани многогранников оказались повёрнуты одинаково.

Метрические характеристики[править | править код]

Если удлинённый трёхскатный прямой бикупол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Заполнение пространства[править | править код]

С помощью удлинённых трёхскатных прямых бикуполов, квадратных пирамид (J1) и правильных тетраэдров можно замостить трёхмерное пространство без промежутков и наложений (см. иллюстрацию).

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 21.

Ссылки[править | править код]