Уплощённая большая клинокорона

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Уплощённая большая клинокорона
Hebesphenomegacorona.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклая
Комбинаторика
Элементы
21 грань
33 ребра
14 вершин
Χ = 2
Грани 18 треугольников
3 квадрата
Конфигурация вершины 4(32.42)
2+2x2(35)
4(34.4)
Классификация
Обозначения J89, М21
Группа симметрии C2v

Уплощённая больша́я клинокоро́на[1][2] — один из многогранников Джонсона (J89, по Залгаллеру — М21).

Составлена из 21 грани: 18 правильных треугольников и 3 квадратов. Среди квадратных граней 1 окружена двумя квадратными и двумя треугольными, другие 2 — квадратной и тремя треугольными; среди треугольных граней 8 окружены квадратной и двумя треугольными, остальные 10 — тремя треугольными.

Имеет 33 ребра одинаковой длины. 2 ребра располагаются между двумя квадратными гранями, 8 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 23 — между двумя треугольными.

У уплощённой большой клинокороны 14 вершин. В 4 вершинах сходятся две квадратных грани и две треугольных; в 4 вершинах — квадратная и четыре треугольных; в остальных 6 — пять треугольных.

Метрические характеристики[править | править код]

Если уплощённая большая клинокорона имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

В координатах[править | править код]

Уплощённую большую клинокорону с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты[2]

где — второй по величине после наибольшего[3] действительный корень уравнения

При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две плоскости симметрии — с плоскостями xOz и yOz.

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 24.
  2. 1 2 А. В. Тимофеенко. Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда. (PDF) Фундаментальная и прикладная математика, 2008, том 14, выпуск 2. — Стр. 195—197.
  3. См. корни данного уравнения.

Ссылки[править | править код]