Уравнение Громеки — Лэмба

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Уравнение Громеки — Лэмба[1][2] (уравнение Лэмба[3]) — принятое в русскоязычной литературе название специальной формы записи уравнений движения идеальной жидкости (уравнений Эйлера) с использованием ротора скорости.

Уравнение Громеки — Лэмба имеет вид (квадратные скобки используются для записи векторного произведения)

и получается из обычной формы записи уравнений Эйлера

с использованием тождества

Иногда термин уравнение Громеки — Лэмба применяется для уравнения движения произвольной сплошной среды, в котором сделана аналогичная замена.

Историческая справка[править | править код]

Приведенное выше векторное тождество было получено Эйлером в 1755 г.[4]. Сами уравнения в форме Громеки — Лэмба в явном виде встречаются ещё у Лагранжа в 1781 г.[5]. Позже эта форма уравнений используется в публикациях И. С. Громеки[6] и Хораса Лэма[7] (H. Lamb, традиционная русская передача имени — Гораций Лэмб или Ламб)[8].

В западной литературе уравнения Громеки — Лэмба специального названия не имеют.

Использование[править | править код]

Уравнения Громеки — Лэмба бывают в некоторых случаях более удобными, чем обычная запись уравнений Эйлера. В частности, их удобно использовать при получении интеграла Бернулли и интеграла Коши — Лагранжа.

Замечания[править | править код]

Фамилия Громека, являющаяся славянской[9] фамилией на неударяемое , в соответствии с нормами русского литературного языка склоняется[10].

Примечания[править | править код]

  1. Седов Л. И. Механика сплошной среды. — М.: Наука, 1970. — Т. 1. — 492 с.
  2. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. — М.: Дрофа, 2003. — 842 с. — ISBN 5-7107-6327-6.
  3. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. — М.: Физматгиз, 1963. — Т. 1. — 584 с.
  4. Euler. Continuation des recherches sur la théorie du mouvement des fluides // Mémoires de l'Académie royale des sciences et belles lettres. — Berlin, 1755 (1757). — Т. 11. — С. 316–361. (§ 54)
  5. Lagrange. Mémoire sur la théorie du mouvement des fluides // Nouveaux mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin. — 1781. (n° 14)
  6. Громека И. С. Собрание сочинений. — М.: Издательство АН СССР, 1952. — 296 с.
  7. Рыбакин А. И. Словарь английских личных имён. — М.: Русский язык, 1989. — С. 106. — 224 с. — ISBN 5-200-00349-0.
  8. Ламб Г. Гидродинамика. — М.-Л.: ОГИЗ. ГИТТЛ, 1947. — С. 256. — 928 с.
  9. Ганжина И. М. Словарь современных русских фамилий. — М.: ООО «Издательство Астрель», ООО «Фирма “Издательство АСТ”», 2001. — С. 142. — 672 с.
  10. Розенталь Д. Э., Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. — М.: Айрис-пресс, 2003. — С. 750. — 832 с.