Уравнения Цёппритца

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Уравнения Цёппритца — уравнения, определяющие изменение амплитуд сейсмических волн на границах слоёв с различными сейсмическими свойствами. Карл Бернхард Цёппритц (1881–1908) — немецкий геофизик,сформулировал уравнения, названные в его часть. Работал в Геттингенском университете ассистентом в исследовательской группе  Эмиля Вихерта. Уравнения Цёппртитца связывают амплитуды Р– и S – волн на границе двух упругих сред с углом падения волны на границу.

Точная формулировка[править | править код]

Матрица[править | править код]

Неизвестные[править | править код]

Свободные члены[править | править код]

Приближение[править | править код]

Уравнения Цёппритца сложны в использовании, и поэтому чаще используются приближения, такие как Бортфельда[1] (1961 год) и Шуей (1985 год). Шуей в[2] приближении:

где каждый элемент охватывает амплитуды отражения на больших углах. Первое слагаемое дает амплитуду при нормальном падении , второе слагаемое характеризует на промежуточных углах, а третий член описывает подход к критическому углу. Здесь это коэффициент Пуассона,  — угол падения, и  — медленно меняющаяся величина пропорциональная . Это приближение было сделано с точностью до 60 градусов от критического угла, и оно предполагает, что изменение плотности и скоростей через границы много меньше 1.

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]