Уравновешенное множество

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Множество , принадлежащее векторному пространству , называется уравновешенным (закруглённым, сбалансированным), если для любого скаляра , такого что , выполняется соотношение

то есть для любого элемента элемент , .

Примеры[править | править вики-текст]

  • круг на плоскости, шар в с центром в начале координат — выпуклые и уравновешенные множества.
  • Прямоугольник в :  — множество выпуклое и, вообще говоря, неуравновешенное.

См. также[править | править вики-текст]

Звёздная область

Литература[править | править вики-текст]

  • Садовничий В. А. Теория операторов: Учебник для вузов. — 4-е изд. — М.: Дрофа, 2001. — 384 с. — ISBN 5-7107-8699-3..