Условия излучения Зоммерфельда

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Уравнение Гельмгольца[1]:

- имеет не единственное решение в классе (обобщённых) функций, обращающихся в нуль на бесконечности. Чтобы выделить класс единственности решения (из соображений удобства выбрать конкретное решение) в неограниченных областях, необходимо потребовать дополнительных ограничений решения на бесконечности. Этими ограничениями и явились условия излучения Зоммерфельда:

или

.

Условия излучения отвечают уходящим на бесконечность волнам, а условия волнам приходящим из бесконечности. Для гармонических функций условия излучения вытекают из единственного требования: . Также можно показать, что при всякое решение однородного уравнения Гельмгольца, удовлетворяющее второму из условий или , удовлетворяет и первому условию:

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Владимиров В.С. "Уравнения математической физики", М., "Наука", 1981, с.438-439


Литература[править | править вики-текст]