Устранимая особая точка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Изолированная особая точка называется устранимой особой точкой функций , голоморфной в некоторой проколотой окрестности этой точки, если существует конечный предел

,

и можно так доопределить функцию в этой точке значением её предела , чтобы получить непрерывную и в этой точке функцию.

Критерии устранимости[править | править вики-текст]

  1. Точка является устранимой особой точкой функции тогда и только тогда, когда главная часть ряда Лорана этой функции равна нулю.
  2. Если аналитична в некоторой проколотой окрестности точки , то точка будет устранимой особенностью, если порядок роста функции в этой точке меньше единицы.

См. также[править | править вики-текст]

Другие типы изолированных особых точек:

Литература[править | править вики-текст]

  • Бицадзе А. В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного — М., Наука, 1969.
  • Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ — М., Наука, 1969.