Фазовая манипуляция

Фа́зовая манипуля́ция (ФМн, англ. phase-shift keying (PSK)) — один из видов фазовой модуляции, при которой фаза несущего колебания меняется скачкообразно в зависимости от информационного сообщения.
Описание[править | править код]
Фазоманипулированный сигнал имеет следующий вид:
где определяет огибающую сигнала; является модулирующим сигналом. может принимать дискретных значений. — частота несущей; — время.
Если , то фазовая манипуляция называется двоичной фазовой манипуляцией (BPSK, B-Binary — 1 бит на 1 смену фазы), если — квадратурной фазовой манипуляцией (QPSK, Q-Quadro — 2 бита на 1 смену фазы), (8-PSK — 3 бита на 1 смену фазы) и т. д. Таким образом, количество бит , передаваемых одним перескоком фазы, является степенью, в которую возводится двойка при определении числа фаз, требующихся для передачи -порядкового двоичного числа.
Фазоманипулированный сигнал можно рассматривать как линейную комбинацию двух ортонормированных сигналов и [1]:
где
Таким образом, сигнал можно считать двухмерным вектором с координатами . Если значения отложить по горизонтальной оси, а значения — по вертикальной, то точки с координатами и будут образовывать пространственные диаграммы, показанные на рисунках.
Двоичная фазовая манипуляция[править | править код]

Двоичная фазовая манипуляция (англ. BPSK — binary phase-shift keying) — самая простая форма фазовой манипуляции. Работа схемы двоичной ФМн заключается в смещении фазы несущего колебания на одно из двух значений, нуль или (180°). Двоичную фазовую манипуляцию можно также рассматривать как частный случай квадратурной манипуляции (QAM-2).
Когерентное детектирование[править | править код]

Эта модуляция является самой помехоустойчивой из всех видов ФМн, то есть при использовании бинарной ФМн вероятность ошибки при приёме данных наименьшая (Сразу после кода Манчестер-2). Однако каждый символ несёт только 1 бит информации, что обуславливает наименьшую в этом методе модуляции скорость передачи информации.
Вероятность ошибки на бит (англ. BER — Bit Error Rate) при бинарной ФМн в канале с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ) может быть вычислена по формуле:
где
Так как на символ приходится 1 бит, то по этой же формуле вычисляется и вероятность ошибки на символ.
В присутствии произвольного изменения фазы, введенного каналом связи, демодулятор не способен определить, какая точка созвездия соответствует 1 и 0. В результате данные часто дифференциально кодируются до модуляции.
Некогерентное детектирование[править | править код]
В случае некогерентного детектирования используется дифференциальная двоичная фазовая манипуляция.
Реализация[править | править код]
Двоичные данные часто передаются со следующими сигналами:
- для двоичного «0»;
- для двоичной «1»,
где — частота несущего колебания.
Квадратурная фазовая манипуляция[править | править код]
При квадратурной фазовой манипуляции (англ. QPSK — Quadrature Phase Shift Keying или 4-PSK) используется созвездие из четырёх точек, размещённых на равных расстояниях на окружности. Используя 4 фазы, в QPSK на символ приходится два бита, как показано на рисунке. Анализ показывает, что скорость может быть увеличена в два раза относительно BPSK при той же полосе сигнала, либо оставить скорость прежней, но уменьшить полосу вдвое.
Хотя QPSK можно считать квадратурной манипуляцией (QAM-4), иногда её проще рассматривать в виде двух независимых модулированных несущих, сдвинутых на 90°. При таком подходе чётные (нечётные) биты используются для модуляции синфазной составляющей , а нечётные (чётные) — квадратурной составляющей несущей . Так как BPSK используется для обеих составляющих несущей, то они могут быть демодулированы независимо.
Когерентное детектирование[править | править код]
При когерентном детектировании вероятность ошибки на бит для QPSK такая же, как и для BPSK:
Однако, так как в символе два бита, то значение символьной ошибки возрастает:
При высоком отношении сигнал/шум (это необходимо для реальных QPSK систем) вероятность символьной ошибки может быть оценена приблизительно по следующей формуле:
Некогерентное детектирование[править | править код]
Как и при BPSK, существует проблема неопределённости начальной фазы в приёмнике. Поэтому при некогерентном детектировании QPSK с дифференциальным кодированием на практике используется чаще.
Отличие QPSK от первых видов модуляции (АМн, ЧМн) в том, что плотность передаваемой информации в расчёте на частотную ширину канала (на символ, на герц) выше единицы.
Например, в АМн плотность много меньше единицы (0,1—0,001 бит/Гц) — это связано с необходимостью накопления энергии в фильтрах в первых малочувствительных приёмниках (например русский изобретатель радио А. С. Попов использовал АМн в первом в мире приёмнике). В ЧМн этот показатель приближается к единице (0,1—1) бит/символ (бит/Гц). Например в GMSK, применяемому в GSM плотность информации равняется 1.
Этот вид модуляции используется, например, в стандарте сотовой связи CDMA2000 1X EV-DO.
π/4-QPSK[править | править код]
Здесь изображены два отдельных созвездия использующие кодирование Грея, которые повёрнуты на 45° относительно друг друга. Обычно, чётные и нечётные биты используются для определения точек соответствующего созвездия. Это приводит к уменьшению максимального скачка фазы с 180° до 135°.
С другой стороны, использование π/4-QPSK приводит к простой демодуляции и вследствие этого она используется в системах сотовой связи с временным разделением каналов.
ФМн более высоких порядков[править | править код]
ФМн с порядком больше 8 используют редко.
Дифференциальная ФМн[править | править код]
При реализации PSK может возникнуть проблема поворота созвездия, например, в непрерывной передаче без синхронизации. Для решения подобной проблемы может быть использовано кодирование, основанное не на положении фазы, а на её изменении.
Например для DBPSK фаза изменяется на 180° для передачи «1» и остается неизменной для передачи «0».
См. также[править | править код]
Примечания[править | править код]
- ↑ Прокис Дж. Цифровая связь. — Пер. с англ. // Под ред. Д. Д. Кловского. — М.: Радио и связь, 2000. — 800 с. — стр. 151.
Литература[править | править код]
- Прокис, Дж. Цифровая связь = Digital Communications / Кловский Д. Д.. — М.: Радио и связь, 2000. — 800 с. — ISBN 5-256-01434-X.
- Скляр, Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение = Digital Communications: Fundamentals and Applications. — 2 изд. — М.: «Вильямс», 2007. — С. 1104. — ISBN 0-13-084788-7.
- Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра = Wireless Digital Communications: Modulation and Spread Spectrum Applications. — М.: Радио и связь, 2000. — 552 с. — ISBN 5-256-01444-7.