Фазовая модуляция

Модулирующий сигнал,
несущая
и фазоманипулированный сигнал системы спутниковой навигации NAVSTAR GPS

Модулирующая гармонический сигнал (синий) модулирует несущую (красный). Результат модуляции — сигнал ФМ (зеленый). Отношение частот несущей и модулирующего сигнала 1:1,5.

  g(t)= π /2×sin[2×2π t +  π /2×sin( 3×2π t )] 

Осциллограммы сигналов при двоичной фазовой демодуляции

Фа́зовая модуля́ция — вид модуляции, при которой фаза несущего колебания изменяется прямо пропорционально информационному сигналу. Фазомодулированный сигнал $s(t)$ имеет следующий вид:

$s(t)=A\cos[2\pi f_{c}t+ku_{m}(t)],$

где $A$ — амплитуда сигнала;

$u_{m}(t)$ — модулирующий информационный сигнал;

$k$ — некоторая константа;

$f_{c}$ — частота несущего гармонического сигнала;

$t$ — время.

По характеристикам фазовая модуляция близка к частотной модуляции. В случае синусоидального модулирующего (информационного) сигнала, результаты частотной и фазовой модуляции совпадают с точностью до начальной фазы.

Способы фазовой модуляции (манипуляции)

• Изменение фазы несущего сигнала путём изменения параметров колебательного контура задающего генератора несущей, например, изменением ёмкости контурного конденсатора.
• Изменение фазы несущего сигнала путём переключения генераторов несущего сигнала.
• Изменение фазы несущего сигнала путём переключения каналов несущего сигнала. При этом в каждом канале сигнал берётся от одного и того же генератора, но с заданным сдвигом по фазе.
• Квадратурно-фазовая модуляция несущего сигнала.
• Фазовая модуляция, получаемая изменением частоты несущего сигнала.
• Цифровой синтез фазоманипулированного сигнала без использования фазосдвигающих цепей и изменения реактивных параметров колебательного контура.

Индекс модуляции

Индекс фазовой модуляции $h$ — величина показывающая насколько фаза модулируемого сигнала изменяется относительно своего немодулированного уровня:

$h=\Delta \theta ,$

где $\Delta \theta$ — максимальное изменение фазы модулированного сигнала относительно немодулированного, измеряется в угловых единицах, например, в радианах.

Спектр сигнала при фазовой модуляции

Если индекс модуляции $h$ очень мал, то спектр фазово-модулированного сигнала совпадает со спектром амплитудно-модулированного сигнала, отличие от него — в фазе боковых полос спектра, такая модуляция неэффективна с энергетической точки зрения.

При большом индексе модуляции спектр модулированного сигнала при фазовой модуляции похож на спектр сигнала с частотной модуляцией и его ширина полосы $\Delta F$ примерно равна (правило Карсона):

$\Delta F=2\left(h+1\right)f_{\text{M}},$

где $f_{\text{M}}=\omega _{\text{m}}/2\pi ,$

$\omega _{\text{m}}$ — частота гармонического модулирующего сигнала.

См. также

• Фазовая манипуляция

Ссылки

• Сигналы с угловой модуляцией. Частотная (FM) и фазовая (PM) модуляция
• Спектр сигналов с угловой модуляцией