Формула Лейбница

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Формулой Лейбница в интегральном исчислении называется правило дифференцирования под знаком интеграла, зависящего от параметра, пределы которого зависят от переменной дифференцирования. Формула названа в честь немецкого математика Готфрида Лейбница.

Формулировка[править | править вики-текст]

Пусть функция непрерывна вместе со своей первой производной на прямоугольнике (отрезок включает в себя множества значений ), a функции дифференцируемы на ). Тогда интеграл дифференцируем по на и справедливо равенство

Литература[править | править вики-текст]

  • Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. Х. Математический анализ. Ч.1. — 2-е изд., перераб. — М.: Изд-во МГУ, 1985. — 662 с.