Формула полной вероятности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Формула полной вероятности позволяет вычислить вероятность интересующего события через условные вероятности этого события в предположении неких гипотез, а также вероятностей этих гипотез.

Формулировка[править | править вики-текст]

Пусть дано вероятностное пространство , и полная группа попарно несовместных событий , таких что

Пусть — интересующее нас событие. Тогда

.

Замечание[править | править вики-текст]

Формула полной вероятности также имеет следующую интерпретацию. Пусть случайная величина, имеющая распределение

.

Тогда

,

т.е. априорная вероятность события равна среднему его апостериорной вероятности.

См. также[править | править вики-текст]