Формулы Грина — Кубо

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Формулы Грина — Кубо или соотношения Грина — Кубо связывают кинетические коэффициенты (коэффициенты переноса) линейных диссипативных процессов с временными корреляционными функциями соответствующих потоков.

Названы по именам М. Грина (Melville S. Green), установившем их в 1952-54 годах на основе теории марковских процессов, и Р. Кубо (R. Kubo), установившем их в 1957 году с помощью теории реакции статистической системы на внешние возмущения.

Иногда формулы Грина — Кубо называют формулами Кубо. При этом существуют отдельные формулы Кубо, являющиеся частным случаем формул Грина — Кубо.

Формулы Грина — Кубо применимы к газам, жидкостям и твёрдым телам как для классически, так и для квантовых систем. Они являются одним из наиболее важных результатов статистической теории необратимых процессов. [1]

Коэффициент самодиффузии[править | править вики-текст]

Коэффициент самодиффузии выражается через интеграл корреляционной функции проекции скорости (импульса) частицы:

,

где - импульс частицы (номер 1), верхний индекс означает -компоненту вектора, - время. Угловые скобки означают усреднение по равновесному распределению Гиббса. В классическом случае формула упрощается:

.

Коэффициент теплопроводности[править | править вики-текст]

,

где - коэффициент теплопроводности, - объем, - температура, - постоянная Больцмана, - -компонента потока тепла.

Коэффициент сдвиговой вязкости[править | править вики-текст]

,

где - коэффициент сдвиговой вязкости, - компоненты тензора потока полного импульса.

Коэффициент объемной вязкости[править | править вики-текст]

,

где - коэффициент объемной вязкости,

,

- гамильтониан системы, - полное число частиц.

Обобщение на квантовый случай[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Прохоров, 1992, ГРИНА - КУБО ФОРМУЛЫ.

Литература[править | править вики-текст]