Формулы Грина — Кубо

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Формулы Грина — Кубо или соотношения Грина — Кубо связывают кинетические коэффициенты (коэффициенты переноса) линейных диссипативных процессов с временны́ми корреляционными функциями соответствующих потоков.

Названы по именам Мелвилла Грина  (англ.), установившем их в 1952—1954 годах на основе теории марковских процессов, и Риого Кубо, установившем их в 1957 году с помощью теории реакции статистической системы на внешние возмущения.

Иногда формулы Грина — Кубо называют формулами Кубо. При этом существуют отдельные формулы Кубо, являющиеся частным случаем формул Грина — Кубо.

Формулы Грина — Кубо применимы к газам, жидкостям и твёрдым телам как для классически, так и для квантовых систем. Они являются одним из наиболее важных результатов статистической теории необратимых процессов. [1]

Коэффициент самодиффузии[править | править код]

Коэффициент самодиффузии выражается через интеграл корреляционной функции проекции скорости (импульса) частицы:

где  — импульс частицы (номер 1), верхний индекс означает -компоненту вектора,  — время. Угловые скобки означают усреднение по равновесному распределению Гиббса. В классическом случае формула упрощается:

Коэффициент теплопроводности[править | править код]

где  — коэффициент теплопроводности,  — объём,  — температура,  — постоянная Больцмана,  — -компонента потока тепла.

Коэффициент сдвиговой вязкости[править | править код]

где  — коэффициент сдвиговой вязкости,  — компоненты тензора потока полного импульса.

Коэффициент объёмной вязкости[править | править код]

где  — коэффициент объёмной вязкости, оператор

 — гамильтониан системы,  — полное число частиц.

Обобщение на квантовый случай[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Прохоров, 1992, ГРИНА — КУБО ФОРМУЛЫ.

Литература[править | править код]