Формулы Фруллани

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Формулы Фруллани (нем.) относятся к нахождению несобственных интегралов Римана вида:

к которым с помощью элементарных преобразовании, дифференцирования и интегрирования по параметру можно свести много других несобственных интегралов.

Формулы Фруллани[править | править код]

Первая формула Фруллани[править | править код]

Если и , то справедлива следующая формула:

Доказательство:
Стоит отметить, что в этом и доказательствах ниже подразумевается , а не .
[1]
[2] [3]

Вторая формула Фруллани[править | править код]

Если и то, справедлива следующая формула:

Доказательство:
[4]
[1]
[2] [3]

Третья формула Фруллани[править | править код]

Если и и то, справедлива следующая формула:

Примеры[править | править код]

Примечания[править | править код]

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]