Фотометрический парадокс

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Фотометри́ческий парадо́кс (парадокс Ольберса) — один из парадоксов дорелятивистской космологии, заключающийся в том, что в стационарной Вселенной, равномерно заполненной звёздами (как тогда считалось), яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. В теории в космологической модели Большого Взрыва этот парадокс полностью разрешается посредством учёта конечности скорости света и конечности возраста Вселенной.

Сущность парадокса[править | править вики-текст]

Анимация добавления звёзд слой за слоем

B бесконечной статической Вселенной, всё пространство которой заполнено звёздами, всякий луч зрения должен оканчиваться на звезде, аналогично тому, как в густом лесу мы обнаруживаем себя окружёнными «стеной» из удалённых деревьев. Поток энергии излучения, принимаемого от звезды, уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния до неё. Но угловая площадь (телесный угол), занимаемая на небе каждой звездой, также уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, из чего следует, что поверхностная яркость звезды (равная отношению потока энергии к телесному углу, занимаемому на небе звездой) не зависит от расстояния. Поскольку наше Солнце является во всех отношениях типичной звездой, то поверхностная яркость звезды в среднем должна быть равна поверхностной яркости Солнца. Когда мы смотрим в какую-то точку неба, мы видим звезду с той же поверхностной яркостью, что и Солнце; поверхностная яркость соседней точки должна быть такой же, и вообще во всех точках неба поверхностная яркость должна быть равна поверхностной яркости Солнца, поскольку в любой точке небосвода должна находиться какая-нибудь звезда. Следовательно, всё небо (независимо от времени суток) должно быть таким же ярким, как и поверхность Солнца.

История парадокса[править | править вики-текст]

Жан Филипп де Шезо

Впервые этот парадокс сформулировал во всей его полноте швейцарский астроном Жан-Филипп Луи де Шезо (1718—1751) в 1744 году, хотя аналогичные мысли высказывали ранее и другие учёные, в частности, Томас Диггес, Иоганн Кеплер, Отто фон Герике и Эдмунд Галлей. Иногда фотометрический парадокс называется парадоксом Ольберса в честь астронома, который привлёк к нему внимание в XIX веке.

Шезо и Ольберс предполагали разрешить этот парадокс предположением, что облака космической пыли экранируют свет далёких звёзд. Однако (как впервые отметил Джон Гершель в 1848 году) это объяснение неправильно: в однородной изотропной Вселенной в силу закона сохранения энергии пыль сама должна нагреваться и светиться так же ярко, как звезды. Другое объяснение, фрактальная космология, заключалось в том, что бесконечная Вселенная устроена иерархически, подобно матрёшке: каждая материальная система входит в состав системы более высокого уровня, так что средняя плотность излучателей света по мере роста масштабов стремится к нулю. Такое мнение впервые высказал Джон Гершель в 1848 году и математически обосновал Карл Шарлье в 1908 и 1922 г. Однако это предположение не имеет поддержки современных космологов, так как противоречит наблюдательным данным по изотропии реликтового излучения. Общепринятым основанием современной космологии является космологический принцип, согласно которому Вселенная однородна и изотропна.

Разрешение парадокса[править | править вики-текст]

Эдгар Аллан По
Иоганн Генрих фон Медлер

Правильное объяснение фотометрического парадокса содержится в космологической поэме Эдгара По «Эврика» (1848)[1][2]; поскольку эта поэма не является научным сочинением, авторство можно приписать также немецкому астроному Иоганну Медлеру (1861)[3][4]. Подробное математическое рассмотрение этого решения было дано Уильямом Томсоном (лордом Кельвином) в 1901 году[5][6]. Оно основано на конечности возраста Вселенной и конечности скорости света. Поскольку (по современным данным) более 13 млрд лет назад во Вселенной не было галактик и квазаров, свет от самых далёких звёзд, которые мы в принципе можем наблюдать, идёт около 13 млрд лет. Это устраняет основную предпосылку фотометрического парадокса — то, что звёзды расположены на любых, сколь угодно больших расстояниях от нас. Вселенная, наблюдаемая на бо́льших расстояниях, настолько молода, что звёзды ещё не успели в ней образоваться. Иначе говоря, свет от очень далёких звёзд ещё не успел до нас дойти за время существования Вселенной. Заметим, что это нисколько не противоречит космологическому принципу, из которого следует безграничность Вселенной: ограничена не Вселенная, а только та часть её, которая доступна наблюдениям.

Некоторый (существенно меньший) вклад в уменьшение яркости ночного неба вносит и красное смещение галактик. Действительно, свет далёких галактик имеет в (1 + z) раз бо́льшую длину волны излучения, чем галактик на близких расстояниях. Но длина волны связана с энергией света по формуле ε = hc. Поэтому энергия фотонов, принимаемых нами от дальних галактик, в (1 + z) раз меньше. Далее, если из галактики с красным смещением z вылетают два фотона с интервалом времени δt, то интервал между принятием этих двух фотонов на Земле будет ещё в (1 + z) раз больше, стало быть, интенсивность принятого света во столько же раз меньше. В итоге мы получаем, что суммарная энергия, поступающая к нам от далёких галактик, в (1 + z)2 раз меньше, чем если бы эта галактика не удалялась от нас вследствие космологического расширения.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]