Функция Радемахера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Графики функций Радемахера с

Функция Радемахера — кусочно-постоянная периодическая функция, принимающая только два значения 1 и −1 на всей области определения. Введены Гансом Радемахером в 1922 году[1]. График функции представляет собой меандр.

Функция Радемахера может быть выражена следующим образом:

Система функций Радемахера является ортонормированной в пространстве , поскольку:

,

где символ Кронекера.

Система функций Радемахера является неполной. На их основе можно построить функции Уолша:

,

где двоичный логарифм.

Функцию Радемахера можно задать через функцию Хаара :

Примечания[править | править код]

  1. H. Rademacher. Einige Sätze über Reihen von allgemeinen Orthogonalfunktionen (нем.) // Math. Ann.. — 1922. — Bd. 87, Nr. 1-2. — S. 112–138.

Ссылки[править | править код]