Хуан Карлос Ирибаррен начал карьеру в клубах «Эурека» и «Колумбиан»[2]. В 1920 году он перешёл в клуб «Архентинос Хуниорс», где он играл вместе с братом Хорхе[2]. В 1924 году он стал игроком «Ривер Плейта»[3]. Он выступал за клуб до 1932 года, когда клуб смог победить в чемпионате Аргентины[4]. Последним клубом игрока стала «Чакарита Хуниорс», в котором он завершил карьеру в 1937 году[1].
22 октября 1922 года Ирибаррен дебютировал в составе сборной Аргентины в товарищеской игре с командой Чили[2]. Годом позже футболист поехал с национальной командой на чемпионат Южной Америки, где он провёл все три матча[5]. Команда на турнире заняла второе место. В 1937 году он поехал на свой второй южноамериканский чемпионат. Там игрок провёл все 5 матчей на групповом турнире. Но в финальной игре с командой Бразилией его место занял Луис Фасио[6]. Всего Ирибаррен провёл за сборную 17 матчей. Футболист выступал за национальную команду 15 лет, и это достижение оставалось рекордным, пока его не побил спустя 20 лет Анхель Лабруна[2].