Цифровой волновод

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Цифровой волновод — метод синтеза звука. Цифровой волновод является эффективной вычислительной моделью физической среды, в которой распространяются звуковые волны. По этой причине цифровые волноводы занимают центральное место в большинстве современных техник физического моделирования звука.

Цифровой волновод без потерь представляет собой решение дискретной формы одномерного случая волнового уравнения, полученного Даламбером, в виде суперпозиции профилей двух бегущих волн:

где  — профиль бегущей вправо волны,  — профиль бегущей влево волны. В таком представлении можно видеть, что вычисление значения функции в заданной точке в момент времени сводится к простому суммированию двух запаздывающих копий бегущих волн. Бегущие волны должны отражаться от границ (например, точки натяжения струны или же закрытые/открытые концы трубок). Таким образом, профили бегущих волн являются вполне определенными периодическими функциями.

Модели цифровых волноводов содержат цифровые линии задержки, которые служат для представления геометрии волновода, цифровых фильтров, моделирующих неоднородное затухание в зависимости от частоты и рассеяние в среде, а также довольно часто нелинейные элементы. Потери на рассеяние обычно вычисляются единожды на выходе, нежели каждый раз при фильтрации линии задержки.

Реальные волноводы наподобие акустических труб на самом деле являются трехмерными, однако их длина много больше поперечного сечения, поэтому рассматривать их как одномерные достаточно разумно в целях уменьшения вычислительной сложности алгоритма. Мембраны, используемые в барабанах, могут быть смоделированы с использованием двумерных волноводных сеток, а реверберация в трехмерных пространствах рассчитывается уже с использованием трехмерных сеток. Пластинки вибрафона, колокола, поющие чаши и другие звучащие твердые тела (называемые также идиофонами) могут быть смоделированы с использованием родственного метода — полосового волноводного синтеза, в котором множество цифровых волноводов, снабженных полосовыми фильтрами используются для моделирования сильно дисперсивного поведения волн в сплошных средах.

Термин «цифровой волновод» был предложен Джулиусом О. Смитом III, который принимал участие в разработке метода и в конечном счете запатентовал его. Метод представляет собой обобщение алгоритма Карплуса-Стронга. Стенфордский университет обладает правами на патент цифрового волновода, а также имеет с 1989 года соглашение о дальнейшем совместном развитии технологии с корпорацией Yamaha.

An extension to DWG synthesis of strings made by Smith is commuted synthesis, wherein the excitation to the digital waveguide contains both string excitation and the body response of the instrument. This is possible because the digital waveguide is linear and makes it unnecessary to model the instrument body’s resonances after synthesizing the string output, greatly reducing the number of computations required for a convincing resynthesis.

Prototype software implementations by Smith and colleagues were done in the Synthesis Toolkit (STK).[1][2]

The first musical use of digital waveguide synthesis was in the composition May All Your Children Be Acrobats (1981) by David A. Jaffe, followed by his Silicon Valley Breakdown (1982).

Licensees[править | править код]

References[править | править код]

Further reading[править | править код]

External links[править | править код]