Частота среза

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Пример ЛАЧХ фильтра Баттерворта 1-го порядка[1] с отмеченной частотой среза −3 дБ.
Верхняя () и нижняя () частоты среза некоторого полосового фильтра.

Частота́ сре́за (частота отсе́чки)  — частота, выше или ниже которой мощность выходного сигнала некоторого линейного частотно-зависимого объекта, например, электронной схемы уменьшается в два раза[2] от мощности в полосе пропускания при воздействии на вход неизменного по амплитуде сигнала.

Амплитудно-частотная характеристика на частоте среза имеет спад до уровня (приблизительно −3 дБ) относительно уровня в полосе пропускания.

Пример вычисления частоты среза и коэффициента передачи на частоте среза фильтра нижних частот 1-го порядка[править | править код]

Фильтр нижних частот (ФНЧ) 1-го порядка имеет комплексную передаточную функцию вида:

где  — комплексная переменная преобразования Лапласа;
 — параметр фильтра, константа.

В случае подачи на вход фильтра гармонического сигнала с частотой в установившемся режиме комплексная передаточная функция имеет вид:

где буквой обозначена мнимая единица;
 — угловая частота.

Эта функция имеет единственный полюс (частота, при которой знаменатель дроби обращается в 0) на частоте  — частота среза.

Модуль коэффициента передачи этого ФНЧ в зависимости от частоты (эту функцию принято называть амплитудно-частотной характеристикой) имеет вид:

Модуль коэффициента передачи на частоте полюса:

То есть, на частоте полюса коэффициент передачи уменьшается в В рассмотренном примере частота среза равна частоте полюса.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Порядок фильтра равен порядку (степени алгебраического уравнения) знаменателя передаточной функции (ЛАФЧХ) фильтра. Как правило[уточнить], порядок фильтра равен количеству входящих в него сосредоточенных реактивных элементов.
  2. При этом амплитуда сигнала на частоте среза равна от амплитуды сигнала в полосе пропускания.

Ссылки[править | править код]