Четаев, Николай Гурьевич

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Николай Гурьевич Четаев
Chetaev.jpg
Дата рождения:

23 ноября (6 декабря) 1902(1902-12-06)

Место рождения:

Карадули, Лаишевский уезд, Казанская губерния, Российская империя (ныне Татарстан)

Дата смерти:

17 октября 1959(1959-10-17) (56 лет)

Место смерти:

Москва, РСФСР, СССР

Страна:

СССР

Научная сфера:

механика

Учёная степень:

доктор физико-математических наук

Учёное звание:

член-корреспондент АН СССР

Альма-матер:

Казанский университет

Научный руководитель:

Д. Н. Зейлигер

Известен как:

специалист в области теории устойчивости движения

Награды и премии:
Орден Ленина — 1953 Орден Трудового Красного Знамени — 1945 RibbonLabourDuringWar.png
Ленинская премия — 1960

Никола́й Гу́рьевич Чета́ев (23 ноября (6 декабря) 1902 года, Карадули, Лаишевский уезд, Казанская губерния17 октября 1959 года, Москва) — российский советский механик и математик, член-корреспондент АН СССР (1943). Лауреат Ленинской премии (1960)[1].

Биография[править | править вики-текст]

Окончил Казанский университет (1924); ученик Д. Н. Зейлигера[2]. В 1929 году, после окончания аспирантуры, был послан на стажировку в Гёттинген — в аэродинамический институт Гёттингенского университета.

В 19301940 гг. — профессор Казанского университета (КГУ), где создал школу специалистов по теории устойчивости движения. Был одним из создателей Казанского авиационного института (КАИ) в 1932 г.; совмещая преподавательскую работу в КГУ с должностью заместителя директора КАИ, в 1933—1937 гг. заведовал кафедрой аэродинамики нового вуза. Доктор физико-математических наук (1939). В 1940—1959 гг. — профессор Московского университета, одновременно работал в Институте механики АН СССР[2].

Вошёл в первоначальный состав Национального комитета СССР по теоретической и прикладной механике (1956).

Похоронен на Немецком (Введенском) кладбище.

Награды и премии[править | править вики-текст]

Научная деятельность[править | править вики-текст]

Исследования посвящены аналитической механике, устойчивости движения, теории дифференциальных уравнений[2].

В 1927—1928 гг. Четаев обобщил уравнения Пуанкаре в групповых переменных на случай нестационарных связей. При этом он установил связь между методами аналитической механики и методами теории непрерывных групп. Он доказал, исследуя уравнения Пуанкаре, существование относительного интегрального инварианта соответствующей системы дифференциальных уравнений траекторий[3].

В 1931—1941 гг. Четаев поставил и исследовал вопрос о совместимости принципов Даламбера — Лагранжа и Гаусса применительно к системам с нелинейными неголономными связями. Для таких систем он ввёл новую, уточнённую трактовку понятия возможного перемещения[4]; сейчас определение возможных перемещений по Четаеву рассматривается как наиболее общее определение возможных перемещений[1]. Принцип наименьшего принуждения Гаусса Четаев распространил[5] на случай наличия нелинейных дифференциальных связей, налагаемых на точки механической системы.

В 1930—1933 гг. Четаев, работая над проблемой обращения теоремы Лагранжа об устойчивости равновесия, доказал основные теоремы о неустойчивости равновесия[3]. В 1938 г. он вывел теорему, обратную теореме Лагранжа об устойчивости равновесия[6].

Доказал (1932 г.) ряд теорем о неустойчивости движения[6]. Наиболее известной из них является следующая теорема Четаева о неустойчивости движения[7]:  Если для дифференциальных уравнений возмущённого движения можно найти такую функцию ,  что она ограничена в области  ,  существующей в сколь угодно малой окрестности невозмущённого движения, и её производная ,  взятая в силу уравнений возмущённого движения, положительно определена в области  ,  то невозмущённое движение неустойчиво.

Он показал также (1945), что если невозмущённое движение консервативной системы устойчиво, то у решений уравнений в вариациях все характеристические числа равны нулю. Уравнения в вариациях являются при этом приводимыми и имеют знакоопределённый квадратичный интеграл (фундаментальная теорема Четаева)[6]. Им предложены (1949 г.) методы решения задач об устойчивости неустановившихся движений, найдены достаточные условия устойчивости вращательных движений снаряда.

В динамике системы твёрдых тел Четаев указал ныне широко распространённый приём построения функции Ляпунова в виде «связки» (т. е. линейной комбинации) первых интегралов уравнений движения[8].

Могила Н.Г. Четаева на Введенском кладбище

Школа Н. Г. Четаева[править | править вики-текст]

Семья[править | править вики-текст]

Сын от первого брака — Дмитрий

Вторая жена — Вера Александровна Самойлова

Сын от второго брака — Александр

Некоторые публикации[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Берёзкин Е. Н.  Курс теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. — 646 с.
  • Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
  • Григорьян А. Т., Фрадлин Б. Н.  Механика в СССР. — М.: Наука, 1977. — 192 с.
  • Ишлинский А. Ю.  Механика: идеи, задачи, приложения. — М.: Наука, 1985. — С. 624.
  • Н. Г. Четаев // Прикл. математика и механика, 1960, т. XXXIV. — С. 2—5.

Ссылки[править | править вики-текст]