Четаев, Николай Гурьевич

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Николай Гурьевич Четаев
N.G. CHetaev.jpg
Дата рождения 23 ноября (6 декабря) 1902(1902-12-06)
Место рождения Карадули, Лаишевский уезд, Казанская губерния, Российская империя (ныне Татарстан)
Дата смерти 17 октября 1959(1959-10-17) (56 лет)
Место смерти Москва, РСФСР, СССР
Страна СССР
Научная сфера механика
Место работы
Альма-матер Казанский университет
Учёная степень доктор физико-математических наук
Учёное звание член-корреспондент АН СССР
Научный руководитель Д. Н. Зейлигер
Ученики Pavel Alekseevich Kuzmin[d][1] и Boris Sergeevich Razumikhin[d][1]
Известен как специалист в области теории устойчивости движения
Награды и премии
Орден Ленина — 1953 Орден Трудового Красного Знамени — 1945 SU Medal For Valiant Labour in the Great Patriotic War 1941-1945 ribbon.svg
Ленинская премия — 1960

Никола́й Гу́рьевич Чета́ев (23 ноября (6 декабря) 1902 года, Карадули, Лаишевский уезд, Казанская губерния17 октября 1959 года, Москва) — российский советский механик и математик, педагог, член-корреспондент АН СССР (1943). Лауреат Ленинской премии (1960)[2].

Биография[править | править код]

Окончил Казанский университет (1924); ученик Д. Н. Зейлигера[3]. В 1929 году, после окончания аспирантуры, был послан на стажировку в Гёттинген — в аэродинамический институт Гёттингенского университета.

В 19301940 гг. — профессор Казанского университета (КГУ), где создал школу специалистов по теории устойчивости движения. Был одним из создателей Казанского авиационного института (КАИ) в 1932 г.; совмещая преподавательскую работу в КГУ с должностью заместителя директора КАИ, в 1933—1937 гг. заведовал кафедрой аэродинамики нового вуза. Доктор физико-математических наук (1939).

В 1940—1959 гг. — профессор Московского университета, одновременно работал в Институте механики АН СССР[3].

В годы Великой Отечественной войны Четаевым был решён ряд важных задач, использованных в военном деле. Он определил достаточные условия устойчивости вращательных движений снарядов и мин при полёт, решив сложную математическую задачу по определению оптимальной крутизны нарезки орудийных стволов, что позволило обеспечить кучность боя и устойчивость снарядов при их полете по баллистической траектории.[4]

Вошёл в первоначальный состав Национального комитета СССР по теоретической и прикладной механике (1956).

Похоронен на Немецком (Введенском) кладбище (13 уч.).

Награды и премии[править | править код]

Научная деятельность[править | править код]

Исследования посвящены аналитической механике, устойчивости движения, теории дифференциальных уравнений[3].

В 1927—1928 гг. Четаев обобщил уравнения Пуанкаре в групповых переменных на случай нестационарных связей. При этом он установил связь между методами аналитической механики и методами теории непрерывных групп. Он доказал, исследуя уравнения Пуанкаре, существование относительного интегрального инварианта соответствующей системы дифференциальных уравнений траекторий[5].

В 1931—1941 гг. Четаев поставил и исследовал вопрос о совместимости принципов Даламбера — Лагранжа и Гаусса применительно к системам с нелинейными неголономными связями. Для таких систем он ввёл новую, уточнённую трактовку понятия возможного перемещения[6]; сейчас определение возможных перемещений по Четаеву рассматривается как наиболее общее определение возможных перемещений[2]. Принцип наименьшего принуждения Гаусса Четаев распространил[7] на случай наличия нелинейных дифференциальных связей, налагаемых на точки механической системы.

В 1930—1933 гг. Четаев, работая над проблемой обращения теоремы Лагранжа об устойчивости равновесия, доказал основные теоремы о неустойчивости равновесия[5]. В 1938 г. он вывел теорему, обратную теореме Лагранжа об устойчивости равновесия[8].

Доказал (1932 г.) ряд теорем о неустойчивости движения[8]. Наиболее известной из них является следующая теорема Четаева о неустойчивости движения[9]:  Если для дифференциальных уравнений возмущённого движения можно найти такую функцию ,  что она ограничена в области  ,  существующей в сколь угодно малой окрестности невозмущённого движения, и её производная ,  взятая в силу уравнений возмущённого движения, положительно определена в области  ,  то невозмущённое движение неустойчиво.

Он показал также (1945), что если невозмущённое движение консервативной системы устойчиво, то у решений уравнений в вариациях все характеристические числа равны нулю. Уравнения в вариациях являются при этом приводимыми и имеют знакоопределённый квадратичный интеграл (фундаментальная теорема Четаева)[8]. Им предложены (1949 г.) методы решения задач об устойчивости неустановившихся движений, найдены достаточные условия устойчивости вращательных движений снаряда. Четаев решил сложную математическую задачу по определению оптимальной крутизны нарезки орудийных стволов, что позволило обеспечить кучность боя и устойчивость снарядов при их полете по баллистической траектории[4].

В динамике системы твёрдых тел Четаев указал ныне широко распространённый приём построения функции Ляпунова в виде «связки» (т. е. линейной комбинации) первых интегралов уравнений движения[10].

Могила Н.Г. Четаева на Введенском кладбище

Школа Н. Г. Четаева[править | править код]

Семья[править | править код]

Отец - Гурий Иванович Четаев
Мать - Вера Всеволодовна Четаева (Кедрова)
Брат - Аркадий Гурьевич Четаев
Первая жена - Мария Васильевна Четаева
Сын от первого брака — Дмитрий (1926-1999) - сотр. Ин-та физики Земли РАН

Вторая жена — Вера Александровна Самойлова

Сын от второго брака — Александр

Некоторые публикации[править | править код]

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

  • Берёзкин Е. Н.  Курс теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. — 646 с.
  • Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
  • Григорьян А. Т., Фрадлин Б. Н.  Механика в СССР. — М.: Наука, 1977. — 192 с.
  • Ишлинский А. Ю.  Механика: идеи, задачи, приложения. — М.: Наука, 1985. — С. 624.
  • Московский университет в Великой Отечественной войне. — 4-е, переработанное и дополненное. — М.: Издательство Московского университета, 2020. — С. 79, 80, 82, 83, 87. — 632 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-19-011499-7.
  • Первый состав Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике. Составители А. Н. Богданов, Г. К. Михайлов / под редакцией д-ра физ.-мат. наук Г. К. Михайлова. — Москва: «КДУ», «Университетская книга», 2018. — 70 с. ISBN 978-5-91304-805-9

Ссылки[править | править код]