Четырёхскатный повёрнутый бикупол

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Квадратный гиробикупол
Square gyrobicupola.png
Квадратный гиробикупол
Тип Многогранник Джонсона
J28[en] - J29J30[en]
Свойства выпуклый
Комбинаторика
Элементы

32  ребра
16  вершин

Грани 8 треугольников,
2 + 8 квадратов
Конфигурация вершины 8(3.4.3.4)
8(3.43)
Развёртка
Johnson solid 29 net.png
Классификация
Группа симметрии D4d

В геометрии четырёхскатный повёрнутый бикупол — это один из многогранников Джонсона (J29 = (по Залгаллеру) М5+М5). Подобно четырёхскатному прямому бикуполу[en] (J28 = 2М5), он может быть получен соединением двух четырёхскатных куполов (J4= М5) по их основаниям. Разница лишь в том, что в этом многограннике половинки повёрнуты относительно друг друга на 45º.

Многогранник Джонсона — это один из 92 строго выпуклых многогранников, имеющих правильные грани, но не являющийся однородным[en] (то есть, он не правильный, не архимедов, не призма или антипризма). Название многограннику дал Нортон Джонсон[en], который первым перечислил эти многогранники в 1966 [1].

Четырёхскатный повёрнутый бикупол является вторым в бесконечном множестве повёрнутых бикуполов.

С квадратным повёрнутым бикуполом связан удлинённый четырёхскатный повёрнутый бикупол. Этот многогранник получается, если вставить восьмиугольную призму между двумя половинками четырёхскатного повёрнутого бикупола. Есть споры, является ли удлинённый четырёхскатный повёрнутый бикупол архимедовым телом, поскольку, хотя многогранник удовлетворяет всем остальным требованиям, многогранник не вполне симметричен.

Формулы[править | править код]

Следующие формулы для объёма и площади поверхности могут быть использованы, если все грани являются правильными со стороной a [2]:

Связанные многогранники и соты[править | править код]

Четырёхскатный повёрнутый бикупол образует заполняющие пространство соты с тетраэдрами, кубами и кубооктаэдрами.
Четырёхскатный повёрнутый бикупол образует заполняющие пространство соты с тетраэдрами, квадратными пирамидами и комбинацией из кубов, удлинённых четырёхугольных пирамид и удлинённых четырёхугольных бипирамид) [3].

Примечания[править | править код]

  1. Johnson, 1966, с. 169–200.
  2. Stephen Wolfram, "Triangular gyrobicupola" from Wolfram Alpha. Retrieved July 23, 2010.
  3. J29 honeycomb

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]