Эйлеровы числа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Числа Эйлера»)
Перейти к: навигация, поиск

Эйлеровы числа (или числа Эйлера) — целые числа , являющиеся коэффициентами степенного ряда[1]

.

Здесь ch(t) обозначает rиперболический косинус.

Так как функция ch(t) чётная, то

Начальные числа Эйлера с чётными индексами (последовательность A028296 в OEIS):

E0 = 1
E2 = −1
E4 = 5
E6 = −61
E8 = 1358
E10 = −50521

Эйлеровы числа связаны с числами Бернулли следующими соотношениями. (После раскрытия скобок степень числа B следует заменить на индекс.)

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Эйлеровы числа - Матем.энциклопедия, т.5, стр.937