Число Фруда

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Число́ Фру́да (\mathrm{Fr}), или критерий Фруда, — один из критериев подобия движения жидкостей и газов, является безразмерной величиной. Применяется в случаях, когда существенно воздействие внешних сил. Введено Уильямом Фрудом в 1870 году.

Число Фруда в гидродинамике[править | править вики-текст]

Число Фруда характеризует соотношение между силой инерции и внешней силой, в поле которой происходит движение, действующими на элементарный объём жидкости или газа:

\mathrm{Fr}=\frac{v^2}{gL},

где v — характерный масштаб скорости, g — ускорение, характеризующее действие внешней силы, L — характерный размер области, в которой рассматривается течение.

Например, если рассматривается течение жидкости в трубе в поле силы тяжести, то под величиной g понимается ускорение свободного падения, под величиной v — скорость течения, а за L можно принять длину трубы или её диаметр.

В судостроении используется другая версия числа Фруда — корень из вышеуказанного гидродинамического числа Фруда.

\mathrm{Fr_{shipping}}=\sqrt{Fr}=\frac{v}{\sqrt{gL}},

Число Фруда позволяет сравнивать условия волнообразования для судов разного размера. Например, если модель судна выполнена в масштабе 1:100, то её нужно буксировать со скоростью, в 10 раз меньшей скорости исходного судна, чтобы увидеть те же волны, что и для большого судна, но в масштабе 1:100.

Для больших водоизмещающих судов число Фруда обычно равно 0,2—0,3, а для малых глиссирующих судов оно, как правило, превышает 1, но обычно выбирается из диапазона 2—3.

Также Число Фруда применяют при моделировании течений воды в открытых руслах и испытаниях моделей гидротехнических сооружений.

Число Фруда в теплопередаче[править | править вики-текст]

В теплопередаче критерий Фруда также характеризует соотношение между силой инерции и силой тяжести, но выражается иначе:

\mathrm{Fr}=\frac{gl}{w^2},

где

  • g — ускорение свободного падения,
  • l — определяющий (характéрный) размер,
  • w — скорость потока жидкости или газа.

Литература[править | править вики-текст]