Шрёдер, Эрнст

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Эрнст Шрёдер
Ernst Schröder
Ernst schroeder.jpg
Эрнст Шрёдер
Дата рождения:

25 ноября 1841(1841-11-25)

Место рождения:

Мангейм

Дата смерти:

16 июня 1902(1902-06-16) (60 лет)

Место смерти:

Карлсруэ

Страна:

Flag of the German Empire.svg Германия

Научная сфера:

математика, логика

Место работы:

Дармштадтский технический университет и Технологический институт Карлсруэ

Научный руководитель:

Л. О. Гессе
Г.Кирхгоф

Эрнст Шрёдер (нем. Ernst Schröder, 25 ноября 1841, Мангейм16 июня 1902, Карлсруэ) — немецкий математик и логик.

Биография[править | править вики-текст]

После изучения математики и физики в Хайдельберге и Кёнигсберге последовала хабилитация в Цюрихе в 1865 году. Профессор математики Дармштадтского технического университета с 1874 года, затем с 1876 года в прежнем техническом университете в Карлсруэ.

Центральное место в сфере его научных интересов занимали основания математики, теория функций и комбинаторный анализ. В работе Итерированные функции (нем. Ueber iterirte Functionen; 1871) он исследовал функциональные уравнения, которые сегодня называют Уравнениями Шрёдера, играющие важную роль в теории динамических систем. Когда логика стала самостоятельной научной дисциплиной, он начал заниматься алгеброй и символической логикой. Его работы по алгебре логики получили международную известность. Он усовершенствовал логику Джорджа Буля и разработал в 1877 году полную систему аксиом булевой алгебры. Эрнст Шрёдер в трёхтомной Алгебре логики (нем. Algebra der Logik; 1890 — 1895), в отличие от Буля, строит теорию логического исчисления (его авторское название современной математической логики) на основе исчисления классов. Он вносит вклад в развитие алгебры отношений (en:relation algebra), вводит понятие нормальная форма и развивает принцип двойственности в классической логике; использует метод элиминации кванторов для вопросов разрешимости.

Джузеппе Пеано продолжил развитие теории логики Шрёдера. Диссертация Норберта Винера связана с работами Шрёдера (англ. A comparision between the treatment of the Algebra of relatives by Schröder and that by Whitehead and Russell). Альфред Тарский считал работы Шрёдера основополагающими для современной высшей алгебры и истории логики.

Список произведений[править | править вики-текст]

  • Lehrbuch der Arithmetik und Algebra, 1873
  • Über die formalen Elemente der absoluten Algebra, 31 S., Stuttgart, 1874
  • Der Operationskreis des Logikkalkuls, 1877
  • Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 Bände, Band 1 1890–1895
  • Über das Zeichen, Karlsruhe, 1890
  • Über zwei Definitionen der Endlichkeit und G. Cantor'sche Sätze – Abhandlung in der Reihe Kaiserliche Leopoldino-Carolinische Deutsche Akademie der Naturforscher Bd. 71, S. 301–362, Halle, 1898
  • Abriß der Algebra der Logik, 2 Teile, Leipzig, 1909/1910

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

  • Primary
    • Schröder, E., 1877. Der Operationskreis des Logikkalküls. Leipzig: B.G. Teubner.
    • Schröder, E., 1890–1905. Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 vols. Leipzig: B.G. Teubner. Reprints: 1966, Chelsea; 2000, Thoemmes Press.
      • Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik) Volume 1,
      • Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik) Volume 2, Abt. 1
      • Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik) Volume 2, Abt. 2
      • Algebra und Logik der Relative, der Vorlesungen über die Algebra der Logik 3 Volume 3, Abt. 1
    • Schröder, E., 1898. "Über zwei Definitionen der Endlichkeit und G. Cantor'sche Sätze", Abh. Kaiserl. Leop.-Car. Akad. Naturf 71: 301–362.
  • Both Primary and Secondary
    • Brady, Geraldine, 2000. From Peirce to Skolem. North Holland. Includes an English translation of parts of the Vorlesungen.
  • Secondary
    • Anellis, I. H., 1990–91, "Schröder Materials at the Russell Archives," Modern Logic 1: 237–247.
    • Dipert, R. R., 1990/91. "The life and work of Ernst Schröder," Modern Logic 1: 117–139.
    • Frege, G., 1960, "A critical elucidation of some points in E. Schröder's Vorlesungen über die Algebra der Logik", translated by Geach, in Geach & Black, Translations from the philosophical writings of Gottlob Frege. Blackwell: 86–106. Original: 1895, Archiv für systematische Philosophie 1: 433–456.
    • Ivor Grattan-Guinness, 2000. The Search for Mathematical Roots 1870–1940. Princeton University Press.
    • Clarence Irving Lewis, 1960 (1918). A Survey of Symbolic Logic. Dover.
    • Peckhaus, V., 1997. Logik, Mathesis universalis und allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formalen Logik im 19. Jahrhundert. Akademie-Verlag.
    • Peckhaus, V., 1999, "19th Century Logic between Philosophy and Mathematics," Bulletin of Symbolic Logic 5: 433–450. Reprinted in Glen van Brummelen and Michael Kinyon, eds., 2005. Mathematics and the Historian's Craft. The Kenneth O. May Lectures. Springer: 203–220. Online here or here.
    • Peckhaus, V., 2004. "Schröder's Logic" in Gabbay, Dov M., and John Woods, eds., Handbook of the History of Logic. Vol. 3: The Rise of Modern Logic: From Leibniz to Frege. North Holland: 557–609.
    • Hilary Putnam, 1982, "Peirce the Logician," Historia Mathematica 9: 290–301. Reprinted in his 1990 Realism with a Human Face. Harvard University Press: 252–260. Online fragment.
    • Thiel, C., 1981. "A portrait, or, how to tell Frege from Schröder," History and Philosophy of Logic 2: 21–23.