Штрих Шеффера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Штрих Шеффера
И-НЕ (NAND)
Элемент И-НЕ (100).PNG
Основная информация
Определение
Классы
T0
T1
M
L
S
 Нет   Нет   Нет   Нет   Нет 
ДНФ
КНФ
Полином Жегалкина
Таблица истинности

Штрих Ше́ффера — бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными. Введена в рассмотрение Генри Шеффером в 1913 г.

Штрих Шеффера, обычно обозначаемый |, эквивалентен операции И-НЕ и задаётся следующей таблицей истинности:

X Y X|Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Таким образом, высказывание X | Y означает, что X и Y несовместны, то есть не являются истинными одновременно. От перемены мест операндов результат операции не изменяется.

Штрих Шеффера, как и стрелка Пирса, образует базис для пространства булевых функций от двух переменных. То есть используя только штрих Шеффера можно построить остальные операции. Например,

 — отрицание
 — дизъюнкция
 — конъюнкция
 — константа 1
Цифровая ТТЛ-микросхема SN7400N, содержащая в корпусе четыре элемента 2И-НЕ, реализующих функцию штрих Шеффера

В электронике это означает, что для реализации всего многообразия схем преобразования сигналов, представляющих логические значения, достаточно одного типового элемента. С другой стороны, такой подход увеличивает сложность реализующих логические выражения схем и тем самым снижает их надёжность. Примером может являться промышленная 155 серия.

Элемент 2И-НЕ (2-in NAND), реализующий штрих Шеффера, обозначается следующим образом (по стандартам ANSI):

NAND ANSI Labelled.svg

В европейских стандартах принято другое обозначение:

NAND gate RU.svg

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]