Эквиваленция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Эквиваленция
Исключающее ИЛИ-НЕ
Элемент - нет обозначения.PNG
Основная информация
Определение x = y
Классы
T0
T1
M
L
S
 Нет   Да   Нет   Да   Нет 
ДНФ x \cdot y + \overline{x} \cdot \overline{y}
КНФ (\overline{x} + y ) \cdot (x + \overline{y})
Полином Жегалкина 1 \oplus x \oplus y
Таблица истинности (1001)

Эквивале́нция (или эквивале́нтность[1]) — двуместная логическая операция. Обычно обозначается символом ≡ или ↔.


Эквиваленция A \leftrightarrow B — это сокращённая запись для выражения (\neg A\or B)\and (A\or\neg B)


Задаётся следующей таблицей истинности:

 A   B   A ≡ B 
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Таким образом, высказывание AB означает «A то же самое, что B», «A эквивалентно B», «A тогда и только тогда, когда B».

Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с эквивалентностью — бинарным отношением. Связь между ними следующая:

Логические выражения X и Y эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция X \leftrightarrow Y истинна при всех значениях логических переменных.

Примечания[править | править исходный текст]

См. также[править | править исходный текст]