Эквиваленция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Эквиваленция
Исключающее ИЛИ-НЕ
Элемент - нет обозначения.PNG
Основная информация
Определение
Классы
T0
T1
M
L
S
 Нет   Да   Нет   Да   Нет 
ДНФ
КНФ
Полином Жегалкина
Таблица истинности

Логическая равнозначность или эквивале́нция (или эквивале́нтность[1]) — это логическое выражение, которое является истинным тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. Двуместная логическая операция обычно обозначается символом ≡ или ↔.


Эквиваленция — это сокращённая запись для выражения


Задаётся следующей таблицей истинности:

 A   B   A ≡ B 
0 0 1
1 0 0
0 1 0
1 1 1

Таким образом, высказывание AB означает «A то же самое, что B», «A эквивалентно B», «A тогда и только тогда, когда B».

Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с эквивалентностью — бинарным отношением. Связь между ними следующая:

Логические выражения и эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция истинна при всех значениях логических переменных.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Алгебра логики — статья из Большой советской энциклопедии.

См. также[править | править вики-текст]