Эквиваленция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эквиваленция
Исключающее ИЛИ-НЕ, EQ, XNOR
Venn1001.svg
Диаграмма Венна
Определение
Таблица истинности
Логический вентиль IEC XNOR.svg
Нормальные формы
Дизъюнктивная
Конъюнктивная
Полином Жегалкина
Принадлежность предполным классам
Сохраняет 0 Нет
Сохраняет 1 Да
Монотонна Нет
Линейна Да
Самодвойственна Нет

Логическая равнозначность или эквивале́нция (или эквивале́нтность[1]) — это логическое выражение, которое является истинным тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. Двуместная логическая операция обычно обозначается символом ≡ или ↔.

Эквиваленция  — это сокращённая запись для выражения

Задаётся следующей таблицей истинности:

0 0 1
1 0 0
0 1 0
1 1 1

Таким образом, высказывание AB означает «A то же самое, что B», «A эквивалентно B», «A тогда и только тогда, когда B».

Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с эквивалентностью — бинарным отношением. Связь между ними следующая:

Логические выражения и эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция истинна при всех значениях логических переменных.

Примечания[править | править код]

  1. Алгебра логики — статья из Большой советской энциклопедии

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]