Эта статья входит в число добротных статей

Эксперимент Паунда и Ребки

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Экспериме́нт Па́унда и Ре́бки — проверка замедления хода времени в поле тяготения (экспериментальное подтверждение существования гравитационного красного смещения), предложенная в 1959[1] и осуществлённая в 1959—1960 годах[2] сотрудником Гарвардского университета Робертом Паундом и его аспирантом Гленом Ребкой в лабораторном контролируемом эксперименте. Полученное значение в пределах ошибок эксперимента (10 %) блестяще подтвердило принцип эквивалентности и основанную на нём общую теорию относительности Эйнштейна. Позже (в 1964 году) в подобном эксперименте Паунд и Снайдер получили совпадение измеренного и теоретического значений с точностью около 1 %[3]. В 1980 году точность проверки релятивистских предсказаний гравитационного красного смещения была улучшена до 0,007 % в экспериментах с водородным мазером в космосе[4].

Предпосылки эксперимента[править | править вики-текст]

Ещё в 1916 году Эйнштейн предложил[5] три варианта экспериментальной проверки своей общей теории относительности (они известны как классические тесты ОТО):

Первый эффект был обнаружен ещё в 1859 году и оставался необъяснённым до появления ОТО. Второй эффект был подтверждён наблюдениями Эддингтона во время солнечного затмения в 1919 году[6], которые стали решающими для признания теории Эйнштейна не только в сообществе физиков, но и в массовой культуре. Однако третий классический тест ввиду крайней малости ожидаемого эффекта замедления времени в слабом гравитационном поле Земли (и даже Солнца) не мог быть проведён до тех пор, пока экспериментальная техника не достигла должной чувствительности. Этот аспект теории дожидался проверки более сорока лет.

Описание эксперимента[править | править вики-текст]

Джефферсоновская физическая лаборатория в Гарвардском университете. Эксперимент был выполнен в башне левого крыла, которая частично скрыта чердаком, надстроенным позднее

Для определения разности темпа хода времени в разнесённых по высоте точках Паунд и Ребка использовали измерения частоты фотонов в двух точках вдоль их траектории: в точке испускания и в точке поглощения. Разность в измеренной частоте в верхней и нижней точках указывает на разность хода времени в этих точках. Гамма-квант с энергией 14,4 кэВ, испускаемый возбуждённым ядром 57Fe в переходе на основное состояние, проходил расстояние h = 22,5 м по вертикали в поле тяготения Земли и резонансно поглощался мишенью из того же материала. При точном совпадении частот фотона в точке испускания и поглощения и отсутствии отдачи испускающего и поглощающего ядер вероятность поглощения максимальна (источник и поглотитель настроены в резонанс); при расхождении частоты фотона и поглотителя вероятность поглощения уменьшается, в зависимости от разности частот и «остроты» резонанса (то есть ширины линии поглощения). Эта схема эквивалентна радиопередатчику и радиоприёмнику, настроенным на одну частоту; согласно ОТО, когда приёмник переносится вниз, в точку с большим гравитационным потенциалом, частота, на которую он настроен, уменьшается с точки зрения наблюдателя, оставшегося возле передатчика, как замедляются и любые другие процессы, и в результате приёмник и передатчик выходят из резонанса — электромагнитное излучение передатчика перестаёт поглощаться приёмником. Однако эффект в слабом гравитационном поле Земли очень мал, поэтому его обнаружение наталкивается на существенные экспериментальные трудности. В первую очередь, даже при излучении и поглощении в одной точке (т.е. даже в отсутствие гравитационного красного смещения) будет наблюдаться существенный доплеровский сдвиг частот между излучающим и поглощающим атомами ввиду того, что оба атома получают импульс отдачи от фотона. Этот доплеровский сдвиг отдачи для одиночного атома железа-57 на пять порядков больше ожидаемого эффекта. Поэтому в эксперименте использовался открытый всего за два года до его проведения эффект Мёссбауэра, который обеспечивает поглощение импульса отдачи при испускании и поглощении фотона не отдельным ядром атома, а всем кристаллом (точнее, его макроскопической частью), так что энергия фотона при излучении практически не тратится на отдачу. Согласно принципу эквивалентности, относительное изменение частоты света \frac{\delta\nu}{\nu} для фотона, испущенного в точке с гравитационным потенциалом \varphi_{1} и поглощённого в точке с гравитационным потенциалом \varphi_{2}, равно \frac{\delta\nu}{\nu}=\frac{\varphi_{2}-\varphi_{1}}{c^2}. В условиях эксперимента относительное изменение частоты света согласно общей теории относительности должно составлять

\frac{\delta\nu}{\nu} =-\frac{gh}{c^2}=-2,46 \times 10^{-15},

где g — ускорение свободного падения,

h = 22,5 м — расстояние (высота излучателя относительно поглотителя),
c — скорость света[7].

Абсолютный сдвиг энергии для гамма-квантов железа-57 с энергией E = 14,4 кэВ составлял при этом всего 3,54·10−11 эВ[7].

Точности имеющейся у Паунда и Ребки аппаратуры не хватало для таких измерений. Даже естественная ширина самого́ распадающегося уровня Γ = ħ = 4,6·10−9 эВ, обусловленная его конечным временем жизни (τ = 142 нс)[8], была на два порядка больше, чем ожидавшийся эффект. Тогда исследователи придумали остроумный приём для повышения точности измерений сдвига частоты: они догадались двигать источник фотонов вверх и вниз со скоростью v_{0}\cos \omega t, где \omega было некоторой постоянной частотой, несколько десятков герц, а v_0 было подобрано так, чтобы доплеровский сдвиг частоты от него намного превышал предполагаемый гравитационный сдвиг частот. Гравитационное красное смещение, вызванное различием гравитационного замедления времени в точках излучения и приёма, добавляется к доплеровскому смещению и гравитационный относительный сдвиг частоты можно оценить по изменениям легко регистрируемого доплеровского смещения[9]. Источником была железная фольга толщиной 15 мкм с внедрённым в неё кобальтом-57 активностью около 0,4 Ки, при распаде которого путём электронного захватапериодом полураспада 272 дня) возникало железо-57 в возбуждённом состоянии с энергией 14,4 кэВ[7]. В эксперименте источник был помещён на подвижный элемент пьезодинамика, на который подавался синусоидальный сигнал звуковой частоты 50 Гц. Данные снимались в течение каждой четверти периода (5 мс) вокруг момента максимальной скорости источника. Кроме того, источник вместе с пьезодинамиком был помещён на гидравлическом поршне, который обеспечивал поступательное равномерное перемещение источника к поглотителю (или от него) со скоростью около 6·10−4 см/с; это устройство позволяло по известному сигналу (доплеровскому красному или синему смещению от постоянной скорости источника) откалибровать полученный спектр[7]. Между источником и поглотителем располагалась труба диаметром 40 см из пластиковой плёнки, наполненная гелием под атмосферным давлением, для устранения поглощения гамма-квантов в воздухе. Железо-57 как мёссбауэровский изотоп было выбрано благодаря тому, что с ним можно работать при комнатной температуре (в отличие, например, от цинка-67, с которым приходилось работать при температуре жидкого гелия), а также благодаря большому периоду полураспада источника (57Co) и высокой интенсивности гамма-линии[1].

Детектором гамма-квантов служила сборка из семи сцинтилляторов NaI толщиной 7 мм, установленных на фотоэлектронных умножителях. На сцинтилляторы сверху устанавливались поглотители — семь бериллиевых дисков толщиной 1 см, на которые гальванически была нанесена плёнка из железа, обогащённого железом-57 до 32 %[1][7].

Вначале Паунд и Ребка получили значение относительного сдвига частоты гамма-квантов в 4 раза больше ожидаемого. Это различие объяснялось разностью температур источника и мишени, что было указано Джозефсоном. Тепловое движение атома-источника (как и атома-поглотителя) за счёт классического эффекта Доплера в среднем не сдвигает линии излучения и поглощения, приводя лишь к их уширению, поскольку в классический доплеровский сдвиг даёт вклад лишь проекция скорости излучателя (приёмника) на направление распространения фотона, а эта проекция в среднем равна нулю. Однако спецрелятивистское замедление времени (релятивистский эффект Доплера) зависит не от направления скорости источника (приёмника), а лишь от её абсолютной величины, поэтому в среднем не обнуляется. В результате теплового движения релятивистский эффект Доплера при разности температур источника и поглотителя в 1 °C даёт относительный сдвиг частот \frac{\left \langle v^2 \right \rangle}{2c^2} около 2,20·10−15, почти равный ожидаемому общерелятивистскому эффекту. Исследователям пришлось измерять эти температуры и учитывать их разность. Лишь после этого был получен окончательный результат для гравитационного смещения частоты: \frac{\delta\nu}{\nu}=-(2,57 \pm 0,26)\times 10^{-15}, в пределах ошибок измерения совпадавший с теоретическим предсказанием ОТО[1].

Дальнейшие эксперименты[править | править вики-текст]

В 1964 году Паунд (совместно со Снайдером) улучшил точность эксперимента на порядок, получив совпадение измеренного и теоретического значений с точностью около 1 %[3].

В 1976 году группой физиков Смитсоновского института под руководством Роберта Вессо[4] был проведён эксперимент Gravity Probe A по измерению гравитационного смещения частот между двумя водородными мазерами, одним наземным и другим, установленным на суборбитальной ракете Scout, запущенной на высоту 10 273 км. Предварительная обработка результатов дала погрешность 0,007 % от теоретического значения[4]. На 2014 год этот эксперимент пока остаётся наиболее точным среди экспериментов, определяющих разность хода часов в точках с различными гравитационными потенциалами (то есть гравитационное красное смещение)[10].

Среди чисто лабораторных экспериментов по измерению гравитационного красного смещения можно отметить работу физиков Национального института стандартов и технологии (США) 2010 года, в которой этот эффект был с помощью атомных часов измерен между точками, разделёнными по вертикали расстоянием менее метра[11].

В настоящее время гравитационное замедление времени рутинно учитывается при определении международной шкалы атомного времени — показания отдельных атомных часов, составляющих пул хранителей времени этой шкалы и находящихся в лабораториях на разной высоте над уровнем моря, приводятся к поверхности геоида. Поправка на гравитационное замедление времени (а также на релятивистский эффект Доплера, который в данном случае имеет обратный знак) вводится в бортовые часы навигационных спутников GPS и GLONASS. Так, на высоте спутников GPS (20 180 км) поправка на гравитационное красное смещение относительно поверхности Земли составляет −45 мкс в сутки (знак минус означает, что часы без поправки на орбите идут быстрее, чем на Земле)[12].

Значение в истории науки[править | править вики-текст]

Стивен Вейнберг отмечает, что эксперимент Паунда и Ребки имеет особое значение, как независимая от экспериментов Этвеша и Дикке проверка принципа эквивалентности. Кроме того, эксперимент Паунда и Ребки является первым проведённым в земных условиях экспериментом по изучению влияния гравитации на электромагнитные явления[9].

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 3 4 Pound R. V., Rebka Jr. G. A. (November 1, 1959). «Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance». Physical Review Letters 3 (9): 439—441. DOI:10.1103/PhysRevLett.3.439. Bibcode1959PhRvL...3..439P.
  2. Pound R. V., Rebka Jr. G. A. (April 1, 1960). «Apparent weight of photons». Physical Review Letters 4 (7): 337—341. DOI:10.1103/PhysRevLett.4.337. Bibcode1960PhRvL...4..337P.
  3. 1 2 Pound R. V., Snider J. L. (November 2, 1964). «Effect of Gravity on Nuclear Resonance». Physical Review Letters 13 (18): 539—540. DOI:10.1103/PhysRevLett.13.539. Bibcode1964PhRvL..13..539P.
  4. 1 2 3 Vessot R. F. C. et al. (December 29, 1980). «Test of Relativistic Gravitation with a Space-Borne Hydrogen Maser». Physical Review Letters 45 (26): 2081—2084. DOI:10.1103/PhysRevLett.45.2081. Bibcode1980PhRvL..45.2081V.
  5. Einstein А. (1916). «Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie». Annalen der Physik 354 (7): 769-822. DOI:10.1002/andp.19163540702. Bibcode1916AnP...354..769E. Проверено 2006-09-03.; Русский перевод в сборнике: Альберт Эйнштейн и теория гравитации: Сборник статей / Под ред. Е. Куранского. — М.: Мир, 1979. — 592 с. — С. 146—196.
  6. Dyson, F. W.; Eddington, A. S.; Davidson, C. A Determination of the Deflection of Light by the Sun's Gravitational Field, from Observations Made at the Total Eclipse of May 29, 1919 (англ.) // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character. — Vol. 220. — P. 291—333.
  7. 1 2 3 4 5 Паунд Р. В. О весе фотонов // Успехи физических наук. — 1960. — Т. 72, вып. 4. — С. 673—683.
  8. G. Audi, A.H. Wapstra, and C. Thibault (2003). «The AME2003 atomic mass evaluation (II). Tables, graphs, and references.». Nuclear Physics A 729: 337—676. DOI:10.1016/j.nuclphysa.2003.11.003. Bibcode2003NuPhA.729..337A.
  9. 1 2 Вейнберг С. 2.3.5. Изменение масштаба времени // Гравитация и космология / Пер. с англ. В. М. Дубовика и Э. А. Тагирова, под ред. Я. А. Смородинского. — М.: Мир, 1975. — С. 93—100. — 696 с.
  10. Will C. M. The Confrontation between General Relativity and Experiment // Living Rev. Relativity. — 2014. — Vol. 17. — P. 4. — DOI:10.12942/lrr-2014-4 — arΧiv1403.7377
  11. Chou C. W., Hume D. B., Rosenband T., Wineland D. J. Optical Clocks and Relativity // Science. — 2010. — Vol. 329. — № 5999. — P. 1630—1633. — DOI:10.1126/science.1192720
  12. Misra P., Enge P. Global Positioning System. Signals, Measurements and Performance. — 2nd Ed. — Ganga-Jamuna Press, 2006. — P. 115. — ISBN 0-9709544-1-7.

Литература[править | править вики-текст]

  1. Паунд Р. В. О весе фотонов // Успехи физических наук. — 1960. — Т. 72, вып. 4. — С. 673—683.
  2. Руденко В. Н. Релятивистские эксперименты в гравитационном поле // Успехи физических наук. — 1978. — Т. 126, вып. 3. — С. 362—401.
  3. Брагинский В. Б., Полнарев А. Г. Удивительная гравитация. — М.: Наука, 1985. — 160 с. — (Библиотечка «Квант», вып. 39). — 110 000 экз.