Экстраполятор нулевого порядка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Экстраполятор нулевого порядка — математическая модель, использующаяся при цифро-аналоговом преобразовании для восстановления дискретизованного сигнала в аналоговой форме. Такая модель необходима из-за того, что цифровой сигнал записывается последовательностью дельта-функций xs(t), каждая из которых представляет собой один отсчёт дискретного сигнала x(nT), из которого восстанавливается непрерывный сигнал x(t). Однако использовать в качестве восстановленного сигнала последовательность импульсов непрактично и зачастую невозможно. Большинство современных цифро-аналоговых преобразователей выдают на выходе напряжение определённого уровня, которое сохраняется до следующего отсчёта.

Идеально оцифрованный сигнал xs(t).

Таким образом, экстраполятор нулевого порядка — это гипотетический электронный фильтр, преобразовывающий идеально оцифрованный сигнал


Кусочно-постоянный сигнал xZOH(t).

в кусочно-постоянный сигнал

Импульсная передаточная функция экстраполятора нулевого порядка hZOH(t).

имея импульсную передаточную функцию вида

где  — прямоугольная функция.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика экстраполятора нулевого порядка — это преобразование Фурье его импульсной передаточной функции:

где  — sinc-функция.

Передаточную функцию экстраполятора нулевого порядка получают формальной заменой s = i 2 π f:

См. также[править | править вики-текст]