Эластичность замещения

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Эластичность замещения факторов производства — применяемый в экономической теории показатель, показывающий на сколько процентов необходимо изменить отношение факторов производства при изменении их предельной нормы замещения на 1 %, чтобы объём выпуска оставался неизменным.

Формальное определение[править | править вики-текст]

Обозначим  — предельную норму замещения -го фактора -ым фактором, а  — отношение количества этих факторов, используемых в производстве. Тогда эластичность замещения будет равна:

При этом можно показать, что .

Можно показать, что эластичность замещения равна:

В случае однородных производственных функций она существенно упрощается:

где  — степень однородности.

В частности для стандартного случая однородности первой степени (линейной однородности) формула имеет следующий простой вид:

Эластичность замещения для некоторых производственных функций[править | править вики-текст]

  • Функция Кобба — Дугласа  — эластичность замещения равна (для доказательства достаточно учесть, что эта функция является однородной степени и воспользоваться соответствующей формулой).
  • Функция CES — имеет произвольную (то есть не обязательно единичную, как в случае функции Кобба-Дугласа) постоянную эластичность замещения.
  • Производственная функция Леонтьева — нулевая эластичность замещения.
  • Линейная производственная функция — бесконечная эластичность замещения.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]