Эластичность (экономика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Эласти́чность (англ. elasticity) — мера чувствительности одной переменной (например, спроса или предложения) к изменению другой (например, цены, дохода), показывающая на сколько процентов изменится первый показатель при изменении второго на 1%.


Определение[править | править код]

Пусть дана функция . Тогда эластичность определяется как частное от деления относительного изменения функции на относительное изменение аргумента :

Так как функция может быть убывающей, то в определении эластичности часто берется абсолютное значение (ставится знак минус перед дробью). Примером убывающей функции служит функция спроса, которая отрицательно зависит от цены.

Иногда используют не начальные и конечные значения, а среднюю точку в интервале изменений. При таком определении иногда говорят о средней, или дуговой, эластичности, так как изменение переменных рассматривается на некотором отрезке.

где

Если функция является дифференцируемой, то можно определить эластичность в точке, пользуясь определением производной как пределом отношения приращения функции к приращению аргумента.

Можно заметить, что это определение равносильно производной в логарифмах

Качественная характеристика эластичности[править | править код]

Если показатель эластичности больше единицы , то функция называется эластичной. Интуитивно это означает, что при изменении аргумента на 1% значение функции меняется более, чем на 1%. Предельным случаем является абсолютная, или совершенная, эластичность, когда .

Если показатель эластичности меньше единицы , то функция называется неэластичной. Интуитивно это означает, что при изменении аргумента на 1% значение функции меняется менее, чем на 1%. Предельным случаем является абсолютная, или совершенная, неэластичность, когда .

Если показатель эластичности равен единице , то говорят о единичной эластичности.

Эластичность некоторых функций[править | править код]

Эластичность линейной функции ():

Если рассматривать только положительные значения аргумента (что соответствует многим экономическим задачам), то эластичность будет меняться от нуля при до бесконечности при .

Эластичность степенной функции ():

Степенная функция обладает постоянной эластичностью.

Примеры показателей эластичности[править | править код]

Эластичность спроса[править | править код]

Основная статья: Эластичность спроса

Эластичность спроса по цене, ценовая эластичность спроса (price elasticity of demand) — чувствительность спроса к изменению цены (процентное изменение спроса на 1 % изменения цены).

Эластичность спроса по доходу (income elasticity of demand) показывает на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %.

 — эластичность; Q — количество; P — цена; I — доход.

Если увеличение дохода приводит к уменьшению спроса на товар, то показатель эластичности по доходу является отрицательным (). Скорее всего, данный товар низкокачественный.

Товар считается нормальным, если эластичность по доходу положительна ().

Если , то спрос на товар растёт медленнее, чем доход. Таким показателем эластичности характеризуют товары первой необходимости.

Спрос на товар растёт быстрее дохода в том случае, если . Свойственно предметам роскоши.

Перекрёстная эластичность спроса показывает процентное изменение спроса на товар A относительно изменения цен на товар B.

.

Если , то перед нами взаимозаменяемые блага (субституты).

Если , то блага взаимодополняемые.

Чем больше эластичность спроса на благо, тем выше степень заменяемости благ (если , то A и B — совершенные субституты). И наоборот, чем меньше эластичность, тем больше взаимодополняемость (если , то мы имеем пример жёсткой взаимодополняемости).

Эластичность предложения[править | править код]

Эластичность предложения по цене — степень изменения в количестве предлагаемых товаров и услуг в ответ на изменения в их цене. Процесс возрастания эластичности предложения в долгосрочном и краткосрочном периодах раскрывается через понятия мгновенного, краткосрочного и долгосрочного равновесия.

Коэффициент эластичности предложения показывает относительное изменение объёма предложения при изменении цены на 1 %. Расчёт полностью аналогичен расчёту коэффициента эластичности спроса относительно цены, но Q будет обозначать размер предложения.

Неэластичное предложение — предложение, для которого процентное изменение цены больше процентного изменения объёма предложения. Для неэластичного предложения коэффициент эластичности меньше единицы.

Эластичность замещения факторов[править | править код]

Основная статья: Эластичность замещения

См. также[править | править код]