Электрическая индукция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Электрическая индукция
Размерность L−2TI
Единицы измерения
СИ Кл/м²
Примечания
Векторная величина
Классическая электродинамика
VFPt Solenoid correct2.svg
Электричество · Магнетизм
См. также: Портал:Физика

Электри́ческая инду́кция (электри́ческое смеще́ние) — векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации.

В СИ: .

В СГС: .

Величина электрической индукции в системе СГС измеряется в СГСЭ или СГСМ единицах, а в Международной системе единиц (СИ) — в кулонах, деленных на м² (L−2TI). В рамках СТО векторы и (напряжённость магнитного поля) объединяются в единый тензор, аналогичный тензору электромагнитного поля.

Определяющие уравнения[править | править код]

Уравнения для вектора индукции в СГС имеют вид (2-я пара уравнений Максвелла)

В СИ

Здесь  — плотность свободных зарядов, а  — плотность тока свободных зарядов. Введение вектора , таким образом, позволяет исключить из уравнений Максвелла неизвестные молекулярные токи и поляризационные заряды.

Материальные уравнения[править | править код]

Для полного определения электромагнитного поля уравнения Максвелла необходимо дополнить материальными уравнениями, связывающими векторы и (а также и ) в веществе. В вакууме эти векторы совпадают, а в веществе связь между ними зачастую предполагают линейной:

Величины образуют тензор диэлектрической проницаемости. В принципе, он может зависеть как от точки внутри тела, так и от частоты колебаний электромагнитного поля. В изотропных средах тензор диэлектрической проницаемости сводится к скаляру, называемому также диэлектрической проницаемостью. Материальные уравнения для приобретают простой вид

Возможны среды, для которых зависимость между и является нелинейной (в основном — сегнетоэлектрики).

Граничные условия[править | править код]

На границе двух веществ скачок нормальной компоненты вектора определяется поверхностной плотностью свободных зарядов:

(в СГС)
(в СИ),

где  — точка на поверхности раздела,  — вектор нормали к этой поверхности в данной точке (ориентированный из первой среды во вторую),  — поверхностная плотность свободных зарядов.

Для диэлектриков такое уравнение означает, что нормальная компонента вектора непрерывна на границе сред. Простого уравнения для касательной составляющей записать нельзя, она должна определяться из граничных условий для и материальных уравнений.

Литература[править | править код]

См. также[править | править код]