Электрон-фононное увлечение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Электрон-фононное увлечение (англ. electron-phonon drag) — взаимодействие с неравновесными фононами носителей тока (электронов или дырок) в проводнике. При создании в образце градиента температуры, возникает поток фононов, которые рассеиваясь на электронах, передают им часть своего квазиимпульса и создают поток их от горячего к холодному краю образца. Это один из вкладов в термоэлектрический эффект в замкнутой цепи. В разомкнутой цепи возникает термоэдс увлечения. Эффект увлечения был предсказан Л. Э. Гуревичем для металлов в 1945 году[1] [2]. Фредерикс впервые наблюдал этот эффект в германии в 1953 году[3]. Эффект наблюдает в достаточно чистых образцах при длине свободного пробега носителей тока сравнимой с фононами, то есть электрон-фононное взаимодействие является главным механизмом рассеяния носителей тока, а не примеси и другие релаксационные процессы[4], и даёт основной вклад в термоэдс при при низких температурах.

Общие уравнения[править | править код]

Для трёхмерного кристалла с кубической решёткой законы дисперсии для электронов, акустических и оптических фононов запишутся в виде:

где p — квазиимпульс электрона, q — квазиимпульс фонона (q=|q|), m — эффективная масса электрона, α — дисперсионная постоянная, a— постоянная решётки, — редуцированная постоянная Планка, ω и Ω — частоты акустических и оптических фононов. Кинетика квазичастиц описывается неравновесными функциями распределения для электронов — f, акустических и оптических фононов — N и N o. Эти функции удовлетворяют связанным кинетическим уравнениям Больцмана:

,
,
,

где r — координата (радиус-вектор), t — время, v, vq и vqo — скорости электрона, акустических и оптических фононов. E — электрическое поле, Hнапряжённость магнитного поля, c — скорость света, S с индексами — интеграл столкновений где первые индексы означают рассеиваемую частицу, а второй — рассеиватель. e, p, o и d соответствуют электронам, акустическим фононам, оптическим фононам и дефектам таким как примесям и границам образца. В общем виде задача сводится к решению этих уравнений при каких-то допущениях (упрощений) на вид интегралов столкновений.

Примечания[править | править код]

  1. L.E. Gurevich.  // Zh. Eksp. Teor. Fiz.. — 1946. — С. 193.
  2. L.E. Gurevich.  // Zh. Eksp. Teor. Fiz.. — 1946. — С. 416.
  3. H. P. R. Frederikse. Thermoelectric Power of Germanium below Room Temperature // Phys. Rev.. — 1953. — Т. 92. — С. 248. — DOI:10.1103/PhysRev.92.248.
  4. Yu. G. Gurevich, O. L. Mashkevich. Электрон-фононное увлечение и транспортные явления в полупроводниках // Physics Rep.. — 1989. — Т. 181. — С. 327—394. — DOI:10.1016/0370-1573(89)90011-2.