Эллипс Штейнера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Steiner's ellips.svg

Эллипсы Штейнера:

Для данного треугольника существует единственное аффинное преобразование, которое переводит правильный треугольник в данный треугольник.

Образ вписанной окружности правильного треугольника при таком преобразовании является эллипсом, который называют вписанным эллипсом Штейнера, а образ описанной окружности также является эллипсом, который называют описанным эллипсом Штейнера.

Свойства[править | править вики-текст]

  • Вписанный эллипс Штейнера имеет наибольшую площадь среди всех эллипсов, вписанных в данный треугольник, а описанный — наименьшую среди всех описанных.
  • Вписанный эллипс Штейнера — эллипс, вписанный в треугольник и касающийся его сторон в серединах.

См. также[править | править вики-текст]