Эффект бабочки

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Эффект бабочки — термин в естественных науках, обозначающий свойство некоторых хаотичных систем: незначительное влияние на систему может иметь большие и непредсказуемые последствия, в том числе в совершенно другом месте.

История термина[править | править код]

Детерминированно-хаотические системы чувствительны к малым воздействиям[1]. Анри Пуанкаре описал Теорию хаоса в исследовании к задаче о движении трёх тел в 1890 году. Позже он предположил, что такие явления могут быть общими, например, в области метеорологии[2]. В хаотическом мире трудно предсказать, какие вариации возникнут в данное время и в данном месте, ошибки и неопределённость нарастают экспоненциально с течением времени. Эдвард Лоренц (1917—2008) назвал это явление «эффектом бабочки»[3]: бабочка, взмахивающая крыльями в Айове, может вызвать лавину эффектов, которые могут достигнуть высшей точки в дождливый сезон в Индонезии («эффект бабочки» вызывает и аллюзию к рассказу 1952 года Р. Брэдбери «И грянул гром», где гибель бабочки в далёком прошлом изменяет мир очень далекого будущего; также можно увидеть аллюзию к сказке братьев Гримм «Вошка и блошка», где ожог главной героини в итоге приводит ко всемирному потопу).

«Бабочка Лоренца» — видна бинарность решений системы нелинейных дифференциальных уравнений, при разных параметрах стремящихся к одному из крыльев-аттракторов

У Э. Лоренца это выражение изначально имело иной смысл. Лоренц изучал системы дифференциальных уравнений, описывающих состояние атмосферы, и обнаружил, что математическая модель глобального климата имеет два странных аттрактора, вокруг которых группируются частные решения. При этом система способна перепрыгивать от одного аттрактора к другому (например, из нормального климата к ледниковому периоду и обратно) совершенно непредсказуемо, в результате неощутимых изменений исходных параметров. График, изображающий две смежные области решений, тяготеющие к двум разным аттракторам, из-за своей характерной формы получил название «бабочки Лоренца».

«Небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении… Предсказание становится невозможным» (А. Пуанкаре, по: Хорган, 2001).

Как пример этого есть стих Самуила Маршака «Гвоздь и подкова»

Не было гвоздя —
Подкова пропала.
Не было подковы —
Лошадь захромала.
Лошадь захромала —
Командир убит.
Конница разбита —
Армия бежит.
Враг вступает в город,
Пленных не щадя,
Оттого, что в кузнице
Не было гвоздя

Примечания[править | править код]

  1. http://www.wolframscience.com/reference/notes/971c SOME HISTORICAL NOTES
  2. Steves, Bonnie; Maciejewski, AJ (septembrie 2001). The Restless Universe Applications of Gravitational N-Body Dynamics to Planetary Stellar and Galactic Systems. USA: CRC Press. ISBN 0-7503-0822-2
  3. Woods, Austin (2005). Medium-range weather prediction: The European approach; The story of the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts. New York: Springer. p. 118. ISBN 978-0-387-26928-3

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]