−1 (число)

О часовом поясе см. UTC-1.

Ми́нус едини́ца, −1 — целое число, большее, чем -2, и меньшее, чем 0. Наибольшее отрицательное целое число. Её свойства похожи на плюс единицу, но немного отличаются.

Математика

Минус единица имеет ряд свойств, похожих на свойства числа 1.

• Умножение на минус единицу сохраняет модуль множителя, но с переменой знака:

$(-1)\cdot x=-x$.

• По определению, $x^{-1}\equiv 1/x$, то есть возведение числа в степень −1 даёт обратную величину этого числа. Это определение принципиально, ибо оно сохраняет равенство $x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b}$ в случае, когда $a$ или $b$ отрицательны.
• Минус единица равна квадрату мнимой единицы.
• Минус единица в чётной степени равна единице, а в нечётной самой себе.
• Произвольный квадратный корень из −1 является не вещественным, а комплексным числом и называется малюткой i.

Симметричная троичная система счисления

В симметричной троичной системе счисления наряду с цифрами 0 и 1 существует цифра 1 (минус единица). Использование цифры 1 вместо 2 позволяет представить некоторые операции в виде, более понятном человеку. Такая система была использована в советской ЭВМ Сетунь.

См. также

• Теорема Менелая