1728 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
1728
одна тысяча семьсот двадцать восемь
← 1726 · 1727 · 1728 · 1729 · 1730 →
Разложение на множители

26· 33

Римская запись

MDCCXXVIII

Двоичное

11011000000

Восьмеричное

3300

Шестнадцатеричное

6C0

Натуральные числа

1728 (одна тысяча семьсот двадцать восемь) — натуральное число, расположенное между числами 1727 и 1729.

В математике[править | править вики-текст]

  • 1728 = 123[1]
  • 1728 = 33 × 43
  • 1728 = 23 × 63
  • 1728 = 63 + 83 + 103
  • 1728 = 242 + 242 + 242
  • Также две части числа 1728 17 и 28 можно представить в виде сумм первых простых чисел:
17 = 2 + 3 + 5 + 7
28 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11
1728 = 4 × 6 × 8 × 9
Предыдущее и следующее числа с этим свойством равны 192 и 17 280 соответственно.
y^2 = x^3 + n
имеет ровно одно целочисленное решение[3].
  • Существует 1728 перестановок чисел от 1 до 8, в которых любые два соседних числа являются взаимно простыми[4].
  • 1728 — целочисленная площадь вписанного четырёхугольника с целочисленными сторонами и радиусом описанной окружности[5].
  • Число 1728 является вторым членом последовательности кубов, начинающейся с числа 8, в которой десятичная запись любого элемента является суффиксом десятичной записи следующего элемента:
8, 1728, 15 851 081 728, 476 841 757 827 289 415 851 081 728, … (последовательность A050648 в OEIS)
12^3 = \frac{1723 + 1733}{2}

В других областях[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. последовательность A000578 в OEIS, последовательность A001021 в OEIS, последовательность A001597 в OEIS
  2. последовательность A036691 в OEIS
  3. последовательность A179145 в OEIS
  4. последовательность A076220 в OEIS
  5. последовательность A210250 в OEIS
  6. последовательность A054352 в OEIS
  7. последовательность A000002 в OEIS
  8. последовательность A003690 в OEIS
  9. последовательность A234240 в OEIS
  10. последовательность A111035 в OEIS
  11. Запрос в Wolfram Alpha: sum(Fibonacci[i], i=1..1728) mod 1728
  12. последовательность A025524 в OEIS Number of positive integers that are not the sum of distinct n-th-order polygonal numbers