1729 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
1729
одна тысяча семьсот двадцать девять
← 1727 · 1728 · 1729 · 1730 · 1731 →
Факторизация

7 · 13 · 19

Римская запись

MDCCXXIX

Двоичное

11011000001

Восьмеричное

3301

Шестнадцатеричное

6C1

Натуральные числа

1729 — натуральное число между 1728 и 1730.

В математике[править | править вики-текст]

  • 1729 — наименьшее число, представимое в виде суммы двух кубов двумя способами: 1729 = 13 + 123 = 93 + 103. (Известна история, как однажды математик Харди навещал Рамануджана в больнице. Он начал разговор с того, что «пожаловался» на то, что приехал на такси со скучным, непримечательным номером «1729». Рамануджан разволновался и воскликнул: «Харди, ну как же, Харди, это же число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!» [1]. В связи с этим число 1729 иногда называют числом Рамануджана-Харди.)
  • Является 19-м 12-угольным и 13-м 24-угольным числом.
  • 1729 является числом Кармайкла, то есть оно удовлетворяет Малой теореме Ферма, будучи при этом составным числом. А именно — для любого целого ~a число ~a^{1729}-a делится на 1729.

Свойства десятичной записи[править | править вики-текст]

  • Это число харшад, так как оно делится на сумму цифр: 1729/(1+7+2+9) = 91. Если 1729 поделить на сумму цифр — 19, то мы получим число, записанное в обратном порядке — 91 (наряду с ним, таким свойством обладают ещё лишь три числа: 1, 81 и 1458).

Время[править | править вики-текст]

В других областях[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. С. Г. Гиндикин. Рассказы о физиках и математиках. — издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — ISBN 5-900916-83-9.