1729 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
1729
одна тысяча семьсот двадцать девять
← 1727 · 1728 · 1729 · 1730 · 1731 →
Разложение на множители

7 · 13 · 19

Римская запись

MDCCXXIX

Двоичное

11011000001

Восьмеричное

3301

Шестнадцатеричное

6C1

Натуральные числа

1729 (одна тысяча семьсот двадцать девять) — натуральное число, расположенное между числами 1728 и 1730. Известно также как число РамануджанаХарди.

В математике[править | править вики-текст]

Это число прежде всего известно благодаря историческому анекдоту, приведённому в книге Г. Х. Харди «Апология математика». Когда Харди был в больнице Рамануджана, он, по его словам, начал разговор с того, что «пожаловался» на то, что приехал на такси со скучным, непримечательным номером «1729». Рамануджан разволновался и воскликнул: «Харди, ну как же, Харди, это же число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!». Вот эти способы: 1729 = 13 + 123 = 93 + 103[1][2][3].

В связи с этим число 1729 иногда называют числом Рамануджана—Харди[4].

Число 1729 также входит в следующие интересные числовые последовательности:

Свойства десятичной записи[править | править вики-текст]

  • Это число харшад, так как оно делится на сумму своих цифр: 1729/(1+7+2+9) = 91. Если 1729 поделить на сумму цифр — 19, — то мы получим число, записанное в обратном порядке, — 91 (наряду с ним таким свойством обладают ещё лишь три числа: 1, 81 и 1458).

Время[править | править вики-текст]

В других областях[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. С. Г. Гиндикин. Рассказы о физиках и математиках. — издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — ISBN 5-900916-83-9.
  2. Ламберто Гарсия дель Сид. Числа, любопытные с точки зрения арифметики → 1729 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 16-17, 54. — 60 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8.
  3. Joe Roberts. Integer 1729 // Lure of the Integers. — MAA, 1992. — С. 263-264. — ISBN 0-88385-502-X.
  4. Последовательность A011541 в OEIS: числа такси или числа Харди-Рамануджана: наименьшее число, которое представимо в виде суммы двух кубов натуральных чисел n способами. // Taxicab, taxi-cab or Hardy-Ramanujan numbers: the smallest number that is the sum of 2 positive integral cubes in n ways.
  5. Последовательность A002997 в OEIS: числа Кармайкла: составные числа n, такие, что an-1 ≡ 1 (mod n) для каждого a, взаимно простого с n. // Carmichael numbers: composite numbers n such that a^(n-1) == 1 (mod n) for every a coprime to n.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]