18 446 744 073 709 551 615
(перенаправлено с «18 446 744 073 709 551 615 (число)»)
18 446 744 073 709 551 615 (восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать) — натуральное число.
Математика[править | править код]
- 18 446 744 073 709 551 615 — нечётное бесквадратное число.
- Разложение на множители: 3 · 5 · 17 · 257 · 641 · 65537 · 6700417.
- 18 446 744 073 709 551 615 является числом Мерсенна, так как 18 446 744 073 709 551 615 = 264 — 1[1][2].
- Разложение на множители числа 18 446 744 073 709 551 615 состоит из пяти первых чисел Ферма и двух чисел, на единицу больших кратных 128: 641 и 6700417.
- Число является совершенным тотиентным.
- Число также является решением Задачи о зёрнах на шахматной доске[3][2].
- Это же число является числом ходов в решении оригинальной Ханойской башни с 64 дисками и тремя стержнями[2].
В вычислительной технике[править | править код]
Число 18 446 744 073 709 551 615 эквивалентно шестнадцатеричному значению FFFF FFFF FFFF FFFF16 и является максимальным возможным значением для 64-битного беззнакового целого[4][5][6]. Таким образом, в некоторых языках программирования, используемых на современных компьютерах, это максимальное значение для переменной, описанной как unsigned int64 или unsigned long long[6]. Такое значение может означать ошибку, переполнение или отсутствие значения.
Примечания[править | править код]
- ↑ Последовательность A000225 в OEIS: числа вида 2n - 1
- ↑ 1 2 3 Wells, 1987.
- ↑ Я. И. Перельман. Легенда о шахматной доске // Живая математика. — 8-е изд., переработанное и дополненное. — M.: Наука, 1967. — С. 87—91.
- ↑ Simpson, Alan. 58: Editing the Windows Registry // Alan Simpson's Windows XP bible. — 2nd. — Indianapolis, Indiana : J. Wiley, 2005. — P. 999. — ISBN 9780764588969.
- ↑ Бастраков С.И., Донченко Р.В. Параллельные численные методы. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2011.
- ↑ 1 2 Диапазоны типов данных. Microsoft.com. Проверено 10 февраля 2018.
Литература[править | править код]
- David Wells. 18,446,744,073,709,551,615 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — С. 199. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.
