18 446 744 073 709 551 615
(перенаправлено с «18 446 744 073 709 551 615 (число)»)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
18 446 744 073 709 551 615 (восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать) — натуральное число.
Математика[править | править код]
- 18 446 744 073 709 551 615 — нечётное бесквадратное число.
- Разложение на множители: 3 · 5 · 17 · 257 · 641 · 65537 · 6700417.
- 18 446 744 073 709 551 615 является числом Мерсенна, так как 18 446 744 073 709 551 615 = 264 — 1[1][2].
- Разложение на множители числа 18 446 744 073 709 551 615 состоит из пяти первых чисел Ферма и двух чисел, на единицу больших кратных 128: 641 и 6700417.
- Число является совершенным тотиентным.
- Число также является решением Задачи о зёрнах на шахматной доске[3][2].
- Это же число является числом ходов в решении оригинальной Ханойской башни с 64 дисками и тремя стержнями[2].
В вычислительной технике[править | править код]
Число 18 446 744 073 709 551 615 эквивалентно шестнадцатеричному значению FFFF FFFF FFFF FFFF16 и является максимальным возможным значением для 64-битного беззнакового целого[4][5][6]. Таким образом, в некоторых языках программирования, используемых на современных компьютерах, это максимальное значение для переменной, описанной как unsigned int64 или unsigned long long[6]. Такое значение может означать ошибку, переполнение или отсутствие значения.
Примечания[править | править код]
- ↑ Последовательность A000225 в OEIS: числа вида 2n - 1
- ↑ 1 2 3 Wells, 1987.
- ↑ Я. И. Перельман. Легенда о шахматной доске // Живая математика. — 8-е изд., переработанное и дополненное. — M.: Наука, 1967. — С. 87—91.
- ↑ Simpson, Alan. 58: Editing the Windows Registry // Alan Simpson's Windows XP bible. — 2nd. — Indianapolis, Indiana : J. Wiley, 2005. — P. 999. — ISBN 9780764588969.
- ↑ Бастраков С.И., Донченко Р.В. Параллельные численные методы. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2011.
- ↑ 1 2 Диапазоны типов данных. Microsoft.com. Дата обращения 10 февраля 2018.
Литература[править | править код]
- David Wells. 18,446,744,073,709,551,615 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — С. 199. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.
