19 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
19
девятнадцать
 17 · 18 · 19 · 20 · 21 
Разложение на множители

простое

Римская запись

XIX

Двоичное

10011

Восьмеричное

23

Шестнадцатеричное

13

Натуральные числа

19 (девятнадцать) — натуральное число, расположенное между числами 18 и 20.


Математика[править | править вики-текст]

19 — двузначное нечётное простое[1] число.

19 — центрированное шестиугольное число[2][3] и число клеток в единственном нетривиальном нормальном магическом шестиугольнике[2].

19 — третье по счёту нечётное простое число, десятичная запись обратной величины которого имеет максимальную длину (в данном случае 18 цифр)[2][4][5][6]:

1/19 = 0,(052631578947368421) = 0,052631578947368421052631578947368421052631578947368421…

Любое натуральное число можно представить в виде суммы не более 19 четвёртых степеней[7].

Существует 19 матриц 2 × 2 с целыми коэффициентами в [-1; 1], перманент которых равен сумме коэффициентов на главной диагонали[8]. Если коэффициенты брать из промежутка [-2; 2], число матриц возрастёт до 60.

  • Сумма цифр этого числа — 10
  • Произведение цифр этого числа — 9
  • Квадрат числа 19 — 361
  • Куб числа 19 — 6859
  • 219 = 524288
  • 19 - наименьшее простое число, представимое в виде суммы трёх попарно различных простых чисел.

Логика[править | править вики-текст]

19 — число модусов силлогизма, дающих достоверные выводы[уточнить][9][10][11].

Гематрия[править | править вики-текст]

  • יואבИоав, племянник царя Давида.

Наука[править | править вики-текст]

В других областях[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Последовательность A000040 в OEIS: простые числа // Фрагмент: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
  2. 1 2 3 David Wells. 19 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.
  3. Последовательность A003215 в OEIS = Hex (or centered hexagonal) numbers: 3*n*(n+1)+1 (crystal ball sequence for hexagonal lattice) // Фрагмент: 1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919, 1027, 1141
  4. Weisstein, Eric W. Full Reptend Prime (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  5. Последовательность A001913 в OEIS = Full reptend primes: primes with primitive root 10
  6. Последовательность A006883 в OEIS = Long period primes: the decimal expansion of 1/p has period p-1 // Фрагмент: 2, 7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97
  7. Erich Friedman. What's Special About This Number?. Архивировано 14 ноября 2015 года.
  8. Последовательность A211145 в OEIS = Number of 2x2 matrices having all terms in {-n,...,0,..,n} and permanent=trace // Фрагмент: 1, 19, 60, 116, 196, 292, 404, 548, 708, 868, 1060, 1284, 1524, 1796, 2052, 2292, 2612, 2980, 3348, 3748
  9. Facts about syllogisms
  10. Elements of Logic 53
  11. Please help - number of valid syllogisms

Литература[править | править вики-текст]