209 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску


209
двести девять
← 207 · 208 · 209 · 210 · 211 →
Разложение на множители 11 · 19
Римская запись CCIX
Двоичное 11010001
Восьмеричное 321
Шестнадцатеричное D1
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

209 (двести девять) — натуральное число между 208 и 210.

В математике

[править | править код]
  • Это нечетное число.
  • Это составное число.[4]
  • Это произведение двух простых чисел 11×19.[5]
  • Высокототиентное число[источник не указан 42 дня]
  • 209 — самопорождённые числа.
  • 209 — число харшад.
  • В сеточном графе 2 × 5 имеется 209 остовных деревьев, 209 частичных перестановок четырех элементов и 209 различных неориентированных простых графов с 7 или меньшим количеством непомеченных вершин.
  • 209 — наименьшее число, которое представлено шестью числами в виде суммы трёх положительных квадратов. Эти представления следующие:

209 = 12 + 82 + 122 = 22 + 32 + 142 = 22 + 62 + 132 = 32 + 102 + 102 = 42 + 72 + 122 = 82 + 82 + 92.

Согласно теореме Лежандра о трёх квадратах, все числа, соответствующие 1, 2, 3, 5 или 6 по модулю 8, имеют представление в виде суммы трёх квадратов, но эта теорема не объясняет большое количество таких представлений для 209.

  • 209 = 2 × 3 × 5 × 7 − 1, что на единицу меньше произведения первых четырех простых чисел. Следовательно, 209 — это число Евклида второго рода, называемое также числом Куммера. Одно стандартное доказательство теоремы Евклида о том, что существует бесконечно много простых чисел, использует числа Куммера, отмечая, что простые факторы любого числа Куммера должны отличаться от простых чисел в его формуле произведения как числа Куммера. Однако не все числа Куммера являются простыми, и как полупростое число (произведение двух меньших простых чисел 11 × 19) 209 является первым примером составного числа Куммера.[6]

Примечания

[править | править код]
  1. Свойства числа 209 : делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат. zeroinf.ru. Дата обращения: 10 января 2024. Архивировано 10 января 2024 года.
  2. 1 2 Number 209 - Facts about the integer. Numbermatics. Дата обращения: 10 января 2024. Архивировано 10 января 2024 года.
  3. Все о числе 209 / 200-299 / Все Числа / ru / все-о-числах. all-num.com. Дата обращения: 10 января 2024. Архивировано 10 января 2024 года.
  4. Vicky Neale. Closing the Gap: The Quest to Understand Prime Numbers. — Oxford University Press, 2017. — С. 22. — 171 с. — ISBN 978-0-19-109243-5.
  5. Neale, 2017, с. 22, 34.
  6. Owen O'Shea. The call of the primes: surprising patterns, peculiar puzzles, and other marvels of mathematics. — Amherst, New York: Prometheus Books, 2016. — 330 с. — ISBN 978-1-63388-148-8.