210 (число)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
 | Эту статью предлагается удалить. |
| 210 | |
|---|---|
| двести десять | |
| ← 208 · 209 · 210 · 211 · 212 → | |
| Разложение на множители | 2 · 3 · 5 · 7 |
| Римская запись | CCX |
| Двоичное | 11010010 |
| Восьмеричное | 322 |
| Шестнадцатеричное | D2 |
 Медиафайлы на Викискладе | |
210 (две́сти де́сять) — натуральное число между 209 и 211.
- 210 день в году — 29 июля (в високосный год 28 июля)[значимость факта?].
В математике[править | править код]
- 210 — избыточное, злое, практическое, неприкосновенное и свободное от квадратов число[1].
- Праймориал, произведение первых четырёх простых чисел (2 × 3 × 5 × 7 = 210) ↓30, ↑2310 [1][2]
- 20-е треугольное число. ↓190, ↑231 , также является пятиугольным числом ↓176, ↑247 , это первое (за исключением тривиальной единицы) число обладающее обоими этими свойствами ↓1, ↑40755 [3][4].
- 210 — наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух простых чисел 19-ю различными способами, с точностью до порядка слагаемых (11+199, 13+197, 17+193, 19+191, 29+181, 31+179, 37+173, 43+167, 47+163, 53+157, 59+151, 61+149, 71+139, 73+137, 79+131, 83+127, 97+113, 101+109, 103+107). Оно же является наименьшим числом, для которого существует по крайней мере 15 таких способов ↓180, ↑300 . Известно, что число различных представлений числа n в виде суммы двух простых чисел не превосходит числа простых чисел в интервале [n / 2, n-2][5]. 210 является самым большим числом, для которого достигается верхний предел данного свойства[6].
- Существует 35 свободных гексамино (полимино, состоящих из 6 квадратов), которые в общей сложности покрывают 6·35 = 210 единичных квадратов.
- 210 — минимальная площадь треугольников, стороны которых равны примитивным пифагоровым тройкам (а именно: 20, 21, 29 и 12, 35, 37)[1].
Примечания[править | править код]
- ↑ 1 2 3 Tanya Khovanova. Number Gossip: 210 (англ.). numbergossip.com. Дата обращения: 23 февраля 2018. Архивировано 24 февраля 2018 года.
- ↑ последовательность A002110 в OEIS
- ↑ последовательность A014979 в OEIS
- ↑ David Wells. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — P. 143. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
- ↑ последовательность A082917 в OEIS
- ↑ Jean-Marc Deshouillers, Andrew Granville, Władysław Narkiewicz, Carl Pomerance. An upper bound in Goldbach’s problem (англ.) // Mathematics of Computation. — 1993. — Vol. 61, iss. 203. — P. 209–213. — ISSN 1088-6842 0025-5718, 1088-6842. — doi:10.1090/S0025-5718-1993-1202609-9.