210 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
210
двести десять
← 208 · 209 · 210 · 211 · 212 →
Разложение на множители 2 · 3 · 5 · 7
Римская запись CCX
Двоичное 11010010
Восьмеричное 322
Шестнадцатеричное D2
Натуральные числа
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

210 (две́сти де́сять) — натуральное число между 209 и 211.

В математике[править | править код]

  • 210 — избыточное, злое, практическое[en], неприкосновенное и свободное от квадратов число[1].
  • Праймориал, произведение первых четырёх простых чисел (2 × 3 × 5 × 7 = 210) 30, 2310 [1][2]
  • 20-е треугольное число. 190, 231 , также является пятиугольным числом 176, 247 , это первое (за исключением тривиальной единицы) число обладающее обоими этими свойствами 1, 40755  [3][4].
  • 210 — наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух простых чисел 19-ю различными способами, с точностью до порядка слагаемых (11+199, 13+197, 17+193, 19+191, 29+181, 31+179, 37+173, 43+167, 47+163, 53+157, 59+151, 61+149, 71+139, 73+137, 79+131, 83+127, 97+113, 101+109, 103+107). Оно же является наименьшим числом, для которого существует по крайней мере 15 таких способов 180, 300 . Известно, что число различных представлений числа n в виде суммы двух простых чисел не превосходит числа простых чисел в интервале [n / 2, n-2][5]. 210 является самым большим числом, для которого достигается верхний предел данного свойства[6].
  • Существует 35 свободных гексамино (полимино, состоящих из 6 квадратов), которые в общей сложности покрывают 6·35 = 210 единичных квадратов.
  • 210 — минимальная площадь треугольников, стороны которых равны примитивным пифагоровым тройкам (а именно: 20, 21, 29 и 12, 35, 37)[1].

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 3 Tanya Khovanova. Number Gossip: 210 (англ.). numbergossip.com. Дата обращения 23 февраля 2018.
  2. последовательность A002110 в OEIS
  3. последовательность A014979 в OEIS
  4. David Wells. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers  (англ.). — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — С. 143. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.
  5. последовательность A082917 в OEIS
  6. Jean-Marc Deshouillers, Andrew Granville, Władysław Narkiewicz, Carl Pomerance. An upper bound in Goldbach’s problem (англ.) // Mathematics of Computation. — 1993. — Vol. 61, iss. 203. — P. 209–213. — ISSN 1088-6842 0025-5718, 1088-6842. — DOI:10.1090/S0025-5718-1993-1202609-9.