317 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
317
триста семнадцать
← 315 · 316 · 317 · 318 · 319 →
Разложение на множители 317 (простое)
Римская запись CCCXVII
Двоичное 100111101
Восьмеричное 475
Шестнадцатеричное 13D
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

317 (триста семнадцать) — натуральное число, расположенное между числами 316 и 318. Оно является 66-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 313 и 331[1].

В математике[править | править код]

317 — нечётное трёхзначное число.

Число 317 простое не потому, что мы думаем так, и не потому, что наш разум устроен так, а не иначе, а потому, что это так, потому, что математическая реальность устроена так.
Г. Х. Харди, Апология математика[2]
 
  • 317 — 66-е простое число[3].
  • (317# − 1)[прим. 1] является праймориальным простым числом, седьмым простым числом такого типа[14][15][16].
  • Сумма квадратов цифр числа 317 равна простому числу 59, причём в качестве цифр в выражении 32 + 12 + 72 = 59 фигурируют все нечётные числа меньше десяти[17].
  • Цифры этого числа удовлетворяют следующему свойству: 317 = (−3)3 + 13 + 73.[17]
  • Если не различать матрицы, полученные друг из друга перестановкой столбцов и/или строк, то существует 317 (0,1)-матриц 4 × 4[18][19].
  • 317 — наибольшее простое число, из которого нельзя вычеркнуть одну или две цифры так, чтобы получилось составное число[источник не указан 1447 дней].

В литературе[править | править код]

И вот в моём

разуме восходишь ты, священное

число 317, среди облаков

неверящих в него.
Лунный свет

В электронике[править | править код]

В астрономии[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Свойства числа 317 Архивная копия от 22 сентября 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
  2. Г. Х. Харди. Апология математика / пер. с англ. Ю. А. Данилова. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. — 104 с.
  3. Последовательность A000040 в OEIS
  4. Последовательность A109611 в OEIS
  5. Последовательность A003627 в OEIS
  6. Последовательность A002144 в OEIS
  7. Последовательность A051362 в OEIS
  8. Последовательность A004023 в OEIS
  9. Weisstein, Eric W. Repunit (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  10. Thomas Koshy, Elementary number theory with applications Архивная копия от 27 июня 2014 на Wayback Machine, Academic Press, 2007, ISBN 978-0-08-054709-1, c.117
  11. Thomas W. Cusick, Cunsheng Ding, Ari Renvall, Stream ciphers and number theory Архивная копия от 27 июня 2014 на Wayback Machine, Gulf Professional Publishing, 2004, ISBN 978-0-444-51631-2, c.135
  12. Последовательности A056157, A056209, A098671 в OEIS (последовательность добавлялась в OEIS трижды).
  13. Последовательность A016038 в OEIS
  14. Последовательность A006794 в OEIS
  15. Daniel Zwillinger, CRC Standard Mathematical Tables and Formulae Архивная копия от 27 июня 2014 на Wayback Machine, CRC Press, 2011, ISBN 978-1-4398-3550-0, с.36
  16. David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Архивная копия от 27 июня 2014 на Wayback Machine, Penguin, 1997, ISBN 978-0-14-026149-3, с.91
  17. 1 2 317 — статья из словаря интересных фактов о простых числах «Prime Curios!» (ISBN 978-1-4486-5170-2)
  18. Miodrag Živković Classification of small (0,1) matrices arXiv:math/0511636 [math.CO]
  19. Последовательность A002724 в OEIS. Number of inequivalent n X n binary matrices, where equivalence means permutations of rows or columns.
  20. Electrical regulator apparatus including a zero temperature coefficient voltage reference circuit. Google Patents. Дата обращения: 31 марта 2015. Архивировано 22 ноября 2015 года.
Комментарии
  1. здесь p# — праймориал, то есть произведение всех простых чисел, не превышающих p

Ссылки[править | править код]

  • 317 — статья из словаря интересных фактов о простых числах «Prime Curios!» (ISBN 978-1-4486-5170-2)