365 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
365
триста шестьдесят пять
 363 · 364 · 365 · 366 · 367 
Факторизация

5 · 73

Римская запись

CCCLXV

Двоичное

101101101

Восьмеричное

555

Шестнадцатеричное

16D

Натуральные числа

365 (три́ста шестьдеся́т пять) — натуральное число между 364 и 366.

Математика[править | править вики-текст]

365 — центрированное квадратное число[1], двоичный палиндром[en][2] и восьмеричный репдигит[3].

365 — это наименьшее число, которое имеет более одного представления в виде суммы двух или более квадратов последовательных натуральных чисел[4][5][6][7][8][9]:

365 = 102 + 112 + 122 = 132 + 142

А также 365 — единственное число, которое имеет представление в виде суммы трёх или суммы двух квадратов последовательных чисел и при этом все пять чисел последовательны (10, 11, 12, 13, 14).

Сумма первых одиннадцати неотрицательных целых степеней числа 365 — простое число[10][11], 11-значный репьюнит в системе счисления с основанием 365:

36510 + 3659 + 3658 + 3657 + 3656 + 3655 + 3654 + 3653 + 3652 + 3651 + 3650 = 42 084 301 699 910 889 795 592 591.

Календарь[править | править вики-текст]

Числа, связанные с григорианским календарём: 4, 7, 14, 28, 29, 30, 31, 52, 90, 91, 92, 97, 100, 365, 366, 400

Нумерология[править | править вики-текст]

Абджадия:

Гематрия:

Изопсефия:

Нумерация[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Статья A001844 в OEIS = Centered square numbers: 2n(n+1)+1. Sums of two consecutive squares. // 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545
  2. Статья A006995 в OEIS = Binary palindromes: numbers whose binary expansion is palindromic. // 313, 325, 341, 365, 381, 387, 403
  3. Статья A048333 в OEIS = Numbers that are repdigits in base 8. // 146, 219, 292, 365, 438, 511, 585
  4. Без требования «двух или более» наименьшим является число 25 = 32 + 42 = 52; без требования натуральности наименьшим является число 5 = (-2)2 + (-1)2 = 12 + 22.
  5. Яков Перельман. Галерея числовых диковинок: арифметическая кунсткамера // Занимательная арифметика: загадки и диковинки в мире чисел. — Издание восьмое, сокращённое. — М.: Детгиз, 1954. — С. 71-96.
  6. Статья A007667 в OEIS = The sum of both two and three consecutive squares. // 5, 365, 35 645, 3 492 725, 342 251 285
  7. Erich Friedman. 365. What's Special About This Number?.
  8. Г. Полознев. Последовательности Рачинского. Портал журнала «Наука и жизнь» (август 2007).
  9. М. Королев. Ещё раз о последовательностях Рачинского. Портал журнала «Наука и жизнь» (октябрь 2007).
  10. Статья A162862 в OEIS = Numbers n such that n^10+n^9+n^8+n^7+n^6+n^5+n^4+n^3+n^2+n+1 is prime. // 319, 339, 355, 365, 366, 389, 390
  11. factor | sum_(i=0)^10 365^i. Wolfram|Alpha.