57 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
57
пятьдесят семь
 55 · 56 · 57 · 58 · 59 
Разложение на множители 3 · 19
Римская запись LVII
Двоичное 111001
Восьмеричное 71
Шестнадцатеричное 39
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

57 (пятьдесят семь) — натуральное число, расположенное между числами 56 и 58.

В математике

[править | править код]

В теории чисел

[править | править код]
  • 57 — нечётное число.
  • 57 — двадцатое полупростое число[1].
  • 57 — свободное от квадратов число[2].
  • 57 — шестое число Лейланда[3].
  • 57 — недостаточное число[4].
  • 57 — восемнадцатое число Улама[5].
  • 57 — идонеальное число[6].
  • 57 — третье 20-угольное число.
  • 57 — это наибольшее число, представимое в виде суммы пяти неотрицательных квадратов ровно пятью способами.
  • 57 — это наименьшее число, представимое в виде суммы трех различных простых чисел ровно десятью способами.
  • 57 — это наименьшее число , такое что в десятичной записи числа не менее ста цифр.
  • Между восьмым и девятым 57-угольными числами расположено ровно 57 простых чисел.
  • Разность числа и ближайшего к нему простого числа, меньшего него, равна 57. То же самое верно для следующих показателей степеней двойки помимо 28: 43, 62, 82, 316, 376, 454, 458, 487, 580, 1018, 1579, 1739, 1870, 2006, 3014, 3056...
  • Знакочередующаяся сумма первых девяти суперпростых чисел равна 57:
  • Количество цифр в десятичной записи минимального простого числа вида равняется 57.
  • Числу 57 требуется 32 шага, чтобы достичь единицы в рамках гипотезы Коллатца.
  • Число 57 иногда в шутку называют «простым числом Гротендика», поскольку он, по легенде, предложил число 57 как пример конкретного простого числа на одном из своих выступлений[7].

В алгебре и математическом анализе

[править | править код]

В геометрии

[править | править код]

В тригонометрии

[править | править код]
  • 1 радиан приблизительно равен 57,2957795 градусам.

В дискретной математике

[править | править код]
  • Количество помеченных 4-узловых графов с максимум одним циклом в каждом связанном компоненте равняется 57.
  • Количество непомеченных 8-узловых корневых деревьев с четным числом концевых вершин равняется 57.
  • Количество немаркированных графов с 6 узлами и обратимой матрицей смежности равняется 57.
  • Количество корневых связных немаркированных плоских графов с пятью узлами равняется 57.
  • Количество немаркированных связных простых графов с пятью ребрами, имеющими корни в одном ориентированном ребре равняется 57.
Узел с 10 самопересечениями и номером 57 в таблице узлов

В топологии

[править | править код]
  • В теории узлов первый узел с номером 57 имеет ровно 10 самопересечений.

В комбинаторике

[править | править код]
  • Числа Эйлера I рода и равны 57.
  • 57 — это пятое число Спрингера, считая от . Числа Спрингера являются аналогом зигзагообразных чисел Эйлера для группы [12][13].
  • 57 — это количество способов разложить на множители число вида (включая случай ), где и — различные простые числа.
  • Количество способов размещения трёх маркированных шаров в 3 немаркированные, но трехцветные коробки равняется 57.
  • Число неэквивалентных способов раскрасить грани куба, используя не более трех цветов, равняется 57.
  • 57 — это количество упорядоченных разбиений числа 6, таких, что наименьший элемент каждой части является нечетным.
  • Количество разбиений числа 14, в которых ни одна часть не кратна 3, равняется 57.
  • Сумма первых шести субфакториалов, считая от нуля, равняется 57. То есть
  • Сумма чисел Стирлинга второго рода от до равняется 57.

В вероятности и статистике

[править | править код]
  • Парадокс дней рождения гласит, что в группе из 23 и более человек с вероятностью свыше 50% найдется пара людей, родившихся в один день, а начиная с 57 человек в группе, эта вероятность будет уже больше 99%.

В других науках

[править | править код]

В информатике

[править | править код]
  • Cимвол «9» находится под номером 57 в таблице ASCII.
  • Число 57 является репдиджитом в основаниях 7 и 18, поскольку . Другими словами
  • Число 57 является третьим целым числом Блюма[15][16]. Число Блюма — это полупростое число, представимое в виде = × , где и — различные простые числа вида . Число 57, как и любое другое целое число Блюма нельзя представить в виде суммы двух квадратов. Такие числа иногда используются в программировании.
  • Двоичная запись числа 57 порождает вращательно-симметричный XOR-треугольник[17][18].
Число 57 в наиболее используемых системах исчисления
Двоичная 111001
Троичная 2010
Четверичная 321
Пятеричная 212
Шестеричная 133
Восьмеричная 71
Десятичная 57
Двенадцатиричная 49
Шестнадцатеричная 39
Двадцатеричная 2H
24-ричная 29
64-ричная 57

В астрономии

[править | править код]

В биологии

[править | править код]
  • У самки белобрюхого панголина насчитывается 57 пар хромосом. Среди млекопитающих она занимает второе место по количеству хромосом и уступает лишь боливийской щетинистой крысе, у которой их 59 пар.
  • Поскольку у обыкновенной осины 38 хромосом, у её триплоидной исполинской формы их в раза больше, то есть ровно 57. Аналогично, у триплоидных тополей также 57 хромосом.
  • Мозг взрослого белолобого капуцина весит в среднем 57 г.
  • Яйцо несушек ереванской породы кур весит в среднем 57 г.
  • Самый большой осётр был пойман в 2024 году в штате Мичиган в озере Сент-Клэр. Его вес составлял 57 кг.
  • Около 57% клеток человеческого организма принадлежат микробам, а не самому человеку.
  • В 57 году до н. э. Юлий Цезарь отправился в Северную Галлию воевать против белгов.
  • В 57 году до н. э. начался 60-летний цикл китайского календаря (система гань-чжи), который начался до нашей эры, а закончился в 4 году нашей эры.
  • В 57 году до н. э. Помпей добился казни 100 послов, участвовавших в посольстве против него.
  • Первый обнаруженный образец японской письменности на императорской печати инкан был сделан в 57 году в древней Японии.
  • В 1957 году произошёл запуск первого в мире искусственного спутника Земли, а также запуск первой собаки в космос — Лайки.
  • 10 августа 1972 года в 14 часов 29 минут по местному времени астероид US1972081 проникнул в атмосферу до высоты 57 км и пролетел через неё на скорости 15 км/с. Это прохождение метеора через атмосферу Земли считается одним из известнейших.
  • В 2008 году во время остановки предвыборной кампании Барак Обама ошибочно заявил, что побывал в 57 штатах Америки.
  • Король Англии Яков I, также известный как Яков VI Шотландский, правил Англией на протяжении 57 лет.
  • Трансатлантический лайнер «Queen Mary» долгое время являлся самым быстрым пассажирским кораблем в истории, а его средняя скорость во время первого рейса составила приблизительно 57 км/ч.
  • В начале операции «Барбаросса» 57-я пехотная дивизия (вермахт) переправилась через Западный Буг и взяла Бердичев.
  • Второй президент Словении Янез Дрновшек скончался от рака в возрасте 57 лет.

В географии

[править | править код]

В других областях

[править | править код]

В искусствах

[править | править код]
  • В сонете 57 Уильяма Шекспира показано, что «его любовь к прекрасной юности рассматривается как чистая и даже неземная».
  • "Инцидент на 57-й улице" — песня Брюса Спрингстина и группы E Street Band из их альбома 1973 года.
  • В названии песни Биффи Клайро из дебютного альбома 2002 года присутствует лишь одно число: "57".
  • Джон Скэтмэн, создатель уникального стиля музыки, совмещающего в себе скэт и евродэнс, умер в возрасте 57 лет.

В живописи

[править | править код]

В кинематографе

[править | править код]
  • Пассажир 57 — американский кинобоевик 1992 года.
  • 57 секунд — американский научно-фантастический триллер 2023 года.
  • Студия 57 — драматический сериал-антология 1954 года, спонсируемый Heinz 57.
  • В фильме «Терминал» 2004 года главный герой Виктор Наворски носит с собой фотографию 57 участников джаз-бэнда.
  • В фильме «Заражение» 2011 года вакцина № 57 успешно защищает лабораторную обезьяну от инфекции.
  • В американском фильме «Ластик» 1996 года операция по торговле оружием проходила на пирсе 57.

В литературе

[править | править код]

В религиях

[править | править код]
  • В английской Библии короля Иакова слово «Almighty», т. е. «Всемогущий» встречается 57 раз.
  • В полной версии Библии короля Иакова 57-й книгой является Евангелие от Иоанна.
  • В 57-м псалме поется о лукавстве Саула.
  • Сура-57 (Аль-Хадид) начинается так: «Славит Аллаха то, что на небесах и на земле. Он — Могущественный, Мудрый».

В письменности

[править | править код]
Различная запись числа 57
Римская запись LVII
Китайская запись 五十七
Древнеегипетская запись ᑎᑎᑎᑎᑎ

I I I I I I I

  • Известный итальянский вратарь Сальваторе Сиригу носил футболку с номером «57» на спине в футбольном клубе «Дженоа». Он также жил в доме под номером «57». Футболки с номером 57 также носили футболисты Артём Галаджан и Жеовани Кенда.
  • Советский лыжник и олимпийский чемпион Савельев Сергей умер в 2005 году в возрасте 57 лет.
  • В боксе в категорию "полулёгкий вес" попадают мужчины весом не более 57 кг.

В военной технике

[править | править код]
  • Классическая бриллиантовая огранка Толковского, также известная как «русская огранка», имеет 57 граней.
  • 57 varieties — слоган компании Heinz, а также 57 было счастливым числом Генри Хайнца — основателя фирмы.
  • Эрнест Хэмингуэй очень любил кошек, и на момент 1957 года в его доме насчитывалось ровно 57 кошек.
  • Один из длиннейших железнодорожных тоннелей в мире, Готардский базисный тоннель в Швейцарии, имеет протяженность 57 км.
  • Чтобы написать самое длинное слово в мире[19], состоящее из 189819 букв и обозначающее полное название белка титин, потребуется 57 страниц формата А4 (с использованием стандартного размера шрифта 11 пунктов).
  • Кранти Кумар Паникер из Индии остановил своим языком 57 электрических вентиляторов за 1 минуту. Рекорд был занесён в Книгу рекордов Гиннесса.
  • 26 февраля является 57-м днем в году и отмечается в Кувейте как «День освобождения», а также в Азербайджане как День памяти жертв Ходжалы.
  • В ГУМе есть столовая № 57, и столовых с другими номерами там нет.
  • 57-ю годовщину свадьбы называют «алюминиевая свадьба».

Примечания

[править | править код]
  1. A001358 - OEIS. oeis.org. Дата обращения: 24 января 2025.
  2. Squarefree numbers - OeisWiki. oeis.org. Дата обращения: 24 января 2025.
  3. A076980 - OEIS. oeis.org. Дата обращения: 24 января 2025.
  4. A005100 - OEIS. oeis.org. Дата обращения: 24 января 2025.
  5. A002858 - OEIS. oeis.org. Дата обращения: 24 января 2025.
  6. Weisstein, Eric W. Idoneal Number (англ.). mathworld.wolfram.com. Дата обращения: 29 января 2025.
  7. Jackson, Allyn. Comme Appelé du Néant—As if Summoned from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck (англ.) // Notices of the American Mathematical Society : journal. — 2004. — November (vol. 51). Архивировано 8 октября 2019 года.
  8. Arjeh M. Cohen, Ronald de Man. Computational evidence for Deligne's conjecture regarding exceptional Lie groups // Technical univesuty Eindhoven. — 1996.
  9. Weisstein, Eric W. Thomson Cubic (англ.). mathworld.wolfram.com. Дата обращения: 28 января 2025.
  10. A000127 - OEIS. oeis.org. Дата обращения: 24 января 2025.
  11. A007202 - OEIS. oeis.org. Дата обращения: 24 января 2025.
  12. A001586 - OEIS. oeis.org. Дата обращения: 24 января 2025.
  13. Sen-Peng Eu, Louis Kao. THREE NEW REFINED ARNOLD FAMILIES // ResearchGate. — 2023. — Апрель. — С. 1—2.
  14. A001969 - OEIS. oeis.org. Дата обращения: 26 января 2025.
  15. A016105 - OEIS. oeis.org. Дата обращения: 26 января 2025.
  16. Джо Херд. Целые числа Блюма // Тринити-колледже. — 1997. — 20 Январь.
  17. A334556 - OEIS. oeis.org. Дата обращения: 26 января 2025.
  18. XOR Triangles with Rotational Symmetry. www.vincico.com. Дата обращения: 26 января 2025.
  19. What is the biggest word in the english language? www.cliffsnotes.com. Дата обращения: 10 февраля 2025.
  • Clark Kimberling. Encyclopedia of Triangle Centers.
  • N. J. A. Sloane. OEIS.
  • Математика. Информатика / В. В. Прасолов, А. А. Ермаченко. — М.: РОСМЭН, 2007. — 544 с. — (Современная иллюстрированная энциклопедия). — ISBN 978-5-353-02884-0.