6174 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
6174
шесть тысяч сто семьдесят четыре
← 6172 · 6173 · 6174 · 6175 · 6176 →
Разложение на множители

2 · 32· 73

Римская запись

VMCLXXIV

Двоичное

1100000011110

Восьмеричное

14036

Шестнадцатеричное

181E

Натуральные числа
Commons-logo.svg 6174 на Викискладе

6174 (шесть тысяч сто семьдесят четыре) — натуральное число, расположенное между числами 6173 и 6175, постоянная Капрекара[⇨].

Математика[править | править код]

6174 — чётное четырёхзначное число.

Постоянная Капрекара[править | править код]

Число 6174 — постоянная Капрекара[1].

Другие свойства[править | править код]

6174 — число харшад[2], поскольку оно делится на сумму своих цифр:

6174 = (6 + 1 + 7 + 4) × 343.

6174 — практичное число[en], так как любое число, меньшее 6174, можно представить в виде суммы разных делителей числа 6174[2][3]. Ближайшие числа с этим свойством — 6160, 6162, 6180, 6188[3][4]. Кроме того, 6174 — число Цумкеллера (англ. Zumkeller number), так как множество делителей числа 6174 можно разбить на два подмножества с равными суммами (7800)[2][5].

Не существует натурального числа, при делении которого на сумму его цифр получается 6174[2][6]. Ближайшие числа с этим свойством — 6123, 6150, 6185, 6189[7].

Число 6174 представимо в виде суммы трёх первых натуральных степеней числа 18[8]:

183 + 182 + 181 = 5832 + 324 + 18 = 6174.

Сумма квадратов простых множителей числа 6174 — точный квадрат[9]:

22 + 32 + 32 + 72 + 72 + 72 = 4 + 9 + 9 + 49 + 49 + 49 = 169 = 132.

Примечания[править | править код]

  1. David Wells. 6174 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.
  2. 1 2 3 4 6174: facts & properties. Numbers Aplenty: interesting natural numbers and their properties.
  3. 1 2 Tanya Khovanova. 6174. Number Gossip.
  4. Последовательность A005153 в OEIS = Practical numbers: positive integers n such that every k <= sigma(n) is a sum of distinct divisors of n. Also called panarithmic numbers.
  5. Последовательность A083207 в OEIS = Zumkeller numbers: numbers n whose divisors can be partitioned into two disjoint sets whose sums are both sigma(n)/2 // Фрагмент: 6162, 6168, 6174, 6180, 6186
  6. inconsummate numbers. Numbers Aplenty.
  7. Последовательность A003635 в OEIS = Inconsummate numbers in base 10: no number is this multiple of the sum of its digits (in base 10)
  8. Последовательность A027444 в OEIS = a(n) = n^3 + n^2 + n
  9. Последовательность A134605 в OEIS = Composite numbers such that the square root of the sum of squares of their prime factors (with multiplicity) is an integer

Ошибка в сносках?: Тег <ref> с именем «lionnais», определённый в <references>, не используется в предшествующем тексте.
Ошибка в сносках?: Тег <ref> с именем «lureint», определённый в <references>, не используется в предшествующем тексте.
Ошибка в сносках?: Тег <ref> с именем «mysterious-number-6174», определённый в <references>, не используется в предшествующем тексте.
Ошибка в сносках?: Тег <ref> с именем «guardian», определённый в <references>, не используется в предшествующем тексте.

Ссылки[править | править код]