91 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
91
девяносто один
 89 · 90 · 91 · 92 · 93 →
Разложение на множители

7 · 13

Римская запись

XCI

Двоичное

1011011

Восьмеричное

133

Шестнадцатеричное

5B

Натуральные числа
Commons-logo.svg 91 на Викискладе

91 (девяносто один) — натуральное число, расположенное между числами 90 и 92.

Математика[править | править вики-текст]

91 — двузначное нечётное составное (полупростое) свободное от квадратов число.

91 — наименьшее псевдопростое число Ферма по основанию 3: 390 − 1 делится на 91, хотя 91 не является простым[1][2][3]. Также число 91 является наименьшим псевдопростым Ферма по основаниям 36, 40, 61, 66, 75, 79, 82, 87, 88, 90[4].

91 — сумма двух кубов натуральных чисел[5].

Число 91 одновременно является[1] треугольным[6], квадратным пирамидальным[7] и центрированным шестиугольным[8]:

Кроме того, 91 — шестиугольное число[9]. Предыдущее шестиугольное число, одновременно являющееся центрированным шестиугольным — 1, а следующее — 8911[10].

91 — наименьшее составное центрированное шестиугольное число[11]. Первое центрированное шестиугольное число, 1, не является ни простым, ни составным; следующие четыре числа в последовательности — 7, 19, 37, 61 — простые. Следующие несколько составных центрированных шестиугольных чисел — 169, 217, 469, 721, 817, 1027[11].

Существует 91 ориентированное дерево[en] на шести вершинах[12].

На плоскости существует 91 нормальный изогональный паркет[13][14]. Паркет на плоскости является изогональным, если любую вершину паркета можно перевести в любую другую вершину движением плоскости; паркет является нормальным, если каждая грань паркета имеет общие стороны по меньшей мере с тремя другими гранями[14]. Существует 93 комбинаторных типа нормального изогонального паркета, однако два из этх 93 комбинаторных типов нельзя реализовать без маркировки граней[14].

Наука[править | править вики-текст]

Спорт[править | править вики-текст]

Календарь[править | править вики-текст]

Числа, связанные с григорианским календарём: 4, 7, 14, 28, 29, 30, 31, 52, 90, 91, 92, 97, 100, 365, 366, 400

В России календарная осень продолжается с 1 сентября до 30 ноября и длится 30 + 31 + 30 = 91 день. Зима, заканчивающаяся в високосный год, также длится 31 + 31 + 29 = 91 день.

91 — целое число дней в четверти года (13 недель)[1]. До XVIII века в каждом времени года, как считалось, было по 91 дню и по полчетверти часа[15].

В других областях[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 3 David Wells. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.
  2. Weisstein, Eric W. Fermat Pseudoprime (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  3. Последовательность A005935 в OEIS = Pseudoprimes to base 3
  4. Последовательность A007535 в OEIS = Smallest pseudoprime ( > n ) to base n: smallest composite number m > n such that n^(m-1)-1 is divisible by m
  5. Последовательность A003325 в OEIS = Numbers that are the sum of 2 positive cubes // Фрагмент: 54, 65, 72, 91, 126, 128, 133
  6. Последовательность A000217 в OEIS = Triangular numbers
  7. Последовательность A000330 в OEIS = Square pyramidal numbers
  8. Последовательность A003215 в OEIS = Hex (or centered hexagonal) numbers: 3*n*(n+1)+1 (crystal ball sequence for hexagonal lattice)
  9. Последовательность A000384 в OEIS = Hexagonal numbers
  10. Последовательность A006244 в OEIS = Hexagonal numbers (A000384) which are also centered hexagonal numbers (A003215)
  11. 1 2 Последовательность A159961 в OEIS = Cuban composites: composite numbers equal to the difference of two consecutive cubes
  12. Последовательность A000238 в OEIS = Number of oriented trees with n nodes // Фрагмент: 1, 1, 3, 8, 27, 91, 350, 1376, 5743
  13. François Le Lionnais[fr]. Les nombres remarquables. — Hermann[fr], 1983. — ISBN 2705614079.
  14. 1 2 3 Branko Grünbaum, G. C. Shephard[en] (1978). «The ninety-one types of isogonal tilings in the plane». Trans. Amer. Math. Soc. (242): 335-353.
  15. Забелин И. Е. Домашний быт русских царей в XVI и XVII столетиях. — М.: АСТ, 2005. — 1129 с. — ISBN 5-9578-2773-8. — «Кстати, упомянем, что по тогдашнему счету Весна продолжалась от Благовещения, 25 марта, до Рождества Иоанна Предтечи, 24 июня; Лето — до Зачатия Иоанна Предтечи, 23 сентября; Осень — до Рождества Христова, 25 Декабря; Зима — до Благовещения. В каждом времени считалось по 91 дни и по полчетверти часа.»

Литература[править | править вики-текст]