Функция Гранди
Функция Гранди — функция в теории графов.
Определение
Рассмотрим орграф . Функция , ставящая в соответствие каждой вершине целое число , называется функций Гранди для орграфа , если в каждой вершине число является минимальным из всех целых неотрицательных чисел, не принадлежащих множеству и при .
Свойства
- Если орграф допускает функцию Гранди, то найдется вершина такая, что [1].
- Пусть - орграф без контуров. Тогда допускает и притом единственную функцию Гранди [2].
- Если орграф допускает функцию Гранди , то множество вершин является ядром этого орграфа[3].
Примечания
- ↑ Нефедов, 1992, с. 246.
- ↑ Нефедов, 1992, с. 247.
- ↑ Нефедов, 1992, с. 248.
Литература
- Нефедов В. Н., Осипова В. А. Курс дискретной математики. — М.: МАИ, 1992. — 262 с.