Bogosort

Bogosort (также случайная сортировка, сортировка ружья или обезьянья сортировка) является очень неэффективным алгоритмом сортировки. Её используют только в образовательных целях, противопоставляя другим, более реалистичным алгоритмам. Если bogosort использовать для сортировки колоды карт, то сначала в алгоритме нужно проверить, лежат ли все карты по порядку, и если не лежат, то случайным образом перемешать её, проверить лежат ли теперь все карты по порядку, и повторять процесс, пока не отсортируется колода.

Среднее время работы алгоритма: $O\left(n\cdot\sum_{i=1}^{\infty}{\frac{i}{n!}\cdot \left(1-\frac{1}{n!}\right)^{i-1}}\right) = O(n\cdot\;n!)$.

При прохождении цикла один раз в секунду сортировка следующего количества элементов в среднем может занять:

Кол-во элементов	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Среднее время	1 с	4 с	18 с	96 с	10 мин	1.2 часов	9.8 часов	3.7 сут	37.8 сут	1.15 лет	13.9 лет	182 года

При работе 4-ядерного процессора 2.4 ГГц (9.6 млрд операций в секунду)

Кол-во элементов	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Среднее время	0.0037 с	0.045 с	0.59 с	8.4 с	2.1 мин	33.6 мин	9.7 часов	7.29 сут	139 дней	7.6 лет	160 лет

Колода в 32 карты будет сортироваться компьютером, в среднем, $2,7\cdot\;10^{19}$ лет.

Примеры реализации

C#

using System;
 
class Program
{
    static bool IsSorted<T>(T[] array) where T: IComparable<T>
    {
        for (int i = 0; i < array.Length - 1; i++)
            if (array[i].CompareTo(array[i + 1]) == 1)
                return false;
        return true;
    }
 
    static void Swap<T>(ref T a, ref T b)
    {
        T buffer = a;
        a = b;
        b = buffer;
    }
 
    static void Shuffle<T>(T[] array)
    {
        Random random = new Random();
        for (int i = 0; i < array.Length; i++)
            Swap<T>(ref array[i], ref array[random.Next(0, array.Length)]);
    }
 
    static void BogoSort<T>(T[] array) where T: IComparable<T>
    {
        while (!IsSorted<T>(array))
            Shuffle<T>(array);
    }
 
    static void Main(string[] args)
    {
        int[] a = new int[] { 1, 0, 2, 5, 2 };
        BogoSort(a);
        Console.WriteLine(string.Join(", ", a));
    }
}

Си

int correct( int *arr, int size )
{
    while (--size > 0)
        if (arr[size - 1] > arr[size])
            return 0;
    return 1;
}
void shuffle( int *arr, int size )
{
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        swap(arr + i, arr + (rand() % size)); 
}
void bogoSort( int *arr, int size )
{
    while (!correct(arr, size))
        shuffle(arr, size);
}

Java

Random random = new Random();
 
public void bogoSort(int[] n) {
    while(!inOrder(n)) shuffle(n);
}
 
public void shuffle(int[] n) {
    for (int i = 0; i < n.length; i++) {
        int swapPosition = random.nextInt(n.length);
        int temp = n[i];
        n[i] = n[swapPosition];
        n[swapPosition] = temp;
    }
}
 
public boolean inOrder(int[] n) {
    int length = n.length - 1;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        if (n[i] > n[i+1]) return false;
    }
    return true;
}

Python

from random import shuffle
 
def issorted(array):
    return not any(
        array[i] > array[i+1]
        for i in xrange(len(array)-1)
    )
 
def bogosort(array):
    while not issorted(array):
        shuffle(array)
 
    return array

См. также

• Лас-Вегас (алгоритм)
• Генераторы псевдослучайных чисел