K-функция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

K-функция, обычно обозначаемая K(z), является обобщением гиперфакториала для комплексных чисел, подобно тому, как Гамма-функция является обобщением для факториала.

Формально, K-функция определяется, как

Также определяется в замкнутой форме:

где ζ'(z) обозначает производную дзета-функции Римана, ζ(a,z) — это дзета-функция Гурвица и

K-функция связана с Гамма-функцией и с G-функцией Барнса; для целых чисел n, можно написать:

Также

Для положительных аргументов принимает минимальное значение в точке

Ссылки[править | править вики-текст]