Mathematica

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Mathematica
Mathematica (логотип).png
Mathematica logistic bifurcation.png
Тип Система компьютерной алгебры
Разработчик Wolfram Research
Написана на Си, C++[1], Java[1] и Wolfram
Интерфейс Qt
Операционная система Microsoft Windows, OS X, Linux
Первый выпуск 23 июня 1988
Последняя версия
Читаемые форматы файлов .nb, .m, .cdf и другие
Состояние В активной разработке
Лицензия Проприетарное программное обеспечение, коммерческая
Сайт wolfram.com/mathematica
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

Mathematica — система компьютерной алгебры (обычно называется Математика, программный пакет Математика), широко используемая в научных, инженерных, математических и компьютерных областях. Изначально система была разработана Стивеном Вольфрамом, впоследствии — компанией Wolfram Research.

Возможности[править | править код]

Основные аналитические возможности:

Система также осуществляет численные расчёты: определяет значения функций (в том числе специальных)) с произвольной точностью, осуществляет полиномиальную интерполяцию функции от произвольного числа аргументов по набору известных значений, рассчитывает вероятности.

Теоретико-числовые возможности — определение простого числа по его порядковому номеру, определение количества простых чисел, не превосходящих данное; дискретное преобразование Фурье; разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК.

Также в систему заложены линейно-алгебраические возможности — работа с матрицами (сложение, умножение, нахождение обратной матрицы, умножение на вектор, вычисление экспоненты, взятие определителя), поиск собственных значений и собственных векторов.

Система результаты представляет как в алфавитно-цифровой форме, так и в виде графиков. В частности, реализовано построение графиков функций, в том числе параметрических кривых и поверхностей; построение геометрических фигур (ломаных, кругов, прямоугольников и других); построение и манипулирование графами. Кроме того, реализовано воспроизведение звука, график которого задаётся аналитической функцией или набором точек.

Программирование[править | править код]

Система обеспечивает автоматическую генерацию программного кода на языке Си и его компоновку; при этом сгенерированные программы могут быть использованы автономно. Для создания, обработки и оптимизации си-кода поддерживается использование SymbolicC. Программы могут использовать внешние динамические библиотеки, в том числе поддерживается интеграция с CUDA и OpenCL.

Язык программирования Wolfram[править | править код]

Wolfram — интерпретируемый язык функционального программирования, составляющий лингвистическую основу системы, позволяющий расширять её возможности; более того, система Mathematica в значительной степени написана на языке Wolfram, хотя некоторые функции, особенно относящиеся к линейной алгебре, в целях оптимизации реализованы на Си.

Язык поддерживает и процедурное программирование с применением стандартных операторов управления выполнением программы (циклы и условные переходы), и объектно-ориентированный подход, допускает отложенные вычисления. Также в системе Mathematica можно задавать правила работы с теми или иными выражениями.

Расширения Mathematica[править | править код]

Для системы существуют многочисленные расширения, решающие специализированные классы задач. Например, расширение AceFEM предназначено для решения физических и математических задач методом конечных элементов, расширение Analog Insydes — для моделирования, анализа и создания электрических схем, Derivatives Expert — для анализа ценных бумаг и деривативов, Fuzzy Logic — для создания, модификации и визуализации нечётких множеств. Для решения геометрических задач существуют расширения Geometrica (геометрическая энциклопедия с возможностями точного построения геометрических объектов и проверки утверждений) и Geometry Expressions (символьная геометрия). Также как расширения также реализованы кодогенераторы для C++ и Fortran 90 и интеграционные пакеты для взаимодействия с Excel и LabView.

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

  • Аладьев В.З., Шишаков М.Л. Введение в среду пакета Mathematica 2.2. – М.: Изд-во Филинъ, 1997, – 360 с.– ISBN 5-89568-004-6
  • Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. — М., СПб: «Нолидж», «Питер», 1999, 2001. — 1296 с. — ISBN 5-89233-065-4.
  • Дьяконов В. П. Системы символьной математики Mathematica 2 и Mathematica 3. — М.: «СК-ПРЕСС», 1998. — 320 с. — ISBN 5-89233-017-6.
  • Дьяконов В. П. Mathematica 4 с пакетами расширения. — М.: «Нолидж», 2000. — 608 с. — ISBN 5-89251-086-7.
  • В. Дьяконов, Ю. Новиков, В. Рычаков. Компьютер для студента. Самоучитель. — СПб.: «ПИТЕР», 2000. — 592 с. — ISBN 5-272-00082-X.
  • Дьяконов В. П. Mathematica 4. Учебный курс. — СПб.: «ПИТЕР», 2001. — 656 с. — ISBN 5-572-00275-X.
  • Дьяконов В. П. Mathematica 4.1/4.2/5.0 в математических и научно-технических расчетах. — М.: «СОЛОН-Пресс», 2004. — 696 с. — ISBN 5-98003-065-4.
  • Морозов А. А., Таранчук В. Б. Программирование задач численного анализа в системе Mathematica: Учеб. пособие.- Мн.: БГПУ, 2005. — 145 с. http://elib.bsu.by/handle/123456789/27553
  • Дьяконов В. П. Mathematica 5/6/7. Полное руководство. — М.: «ДМК Пресс», 2009. — 624 с. — ISBN 978-5-94074-553-2.
  • Дьяконов В. П. Mathematica 5.1/5.2/6 в математических и научно-технических расчетах. Изд-е второе дополненное и переработанное. — М.: «СОЛОН-Пресс», 2008. — 744 с. — ISBN 978-5-91359-045-9.
  • Дьяконов В. П. Mathematica 5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления. — М.: «ДМК-Пресс», 2008. — 576 с. — ISBN 5-94074-405-2.
  • Чарльз Генри Эдвардс, Дэвид Э. Пенни. Дифференциальные уравнения и проблема собственных значений: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — ISBN 978-5-8459-1166-7.
  • Шмидский Яков Константинович. Mathematica 5. Самоучитель. Система символьных, графических и численных вычислений. — М.: «Диалектика», 2004. — 592 с. — ISBN 5-8459-0678-4.
  • Дьяконов Владимир Павлович. Вейвлеты. От теории к практике. Издание 2-е дополненное и переработанное. — М.: «СОЛОН-Пресс», 2004. — 400 с. — ISBN 5-98003-5.
  • Глушко В. П., Глушко А. В. Курс уравнений математической физики с использованием пакета Mathematica. — СПб.: «Лань», 2010. — 320 с. — ISBN 978-5-8114-0983-9.
  • Аладьев В.З., Гринь Д.С. Расширение функциональной среды системы Mathematica.– Украина: Херсон: Олди–Плюс, 2012, – 552 с. – ISBN 978–966–2393–72–9
  • Аладьев В.З., Ваганов В.А., Гринь Д.С. Дополнительные функциональные средства для пакета Mathematica.– Украина: Херсон: Олди–Плюс, 2012, – 404 c. – ISBN 978–966–2393–59–0
  • Аладьев В.З., Ваганов В.А., Гринь Д.С. Избранные системные задачи в программной среде Mathematica.– Украина: Херсон: Олди–Плюс, 2013, – 556 с. – ISBN 978–966–289–012–9
  • Таранчук В. Б. Основные функции систем компьютерной алгебры. — Минск: БГУ, 2013. — 59 с.
  • Таранчук В. Б. Введение в графику системы Mathematica.pdf. — Учебное издание. — Минск: БГУ, 2017. — 53 с.
  • Аладьев В.З., Бойко В.К., Ровба Е.А. Программирование в пакетах Maple и Mathematica: Сравнительный аспект.– Беларусь: Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2011,– 517 c. – ISBN 978-985-515-481-6
  • Aladjev V.Z., Boiko V.K., Shishakov M.L. The Art of Programming in the Mathematica system. Second edition.– USA: Raleigh, Lulu Press, 2016 – 735 p. – ISBN 9781365560736
  • Aladjev V.Z., Vaganov V.A. Toolbox for Mathematica programmers.– USA: Seattle, CreateSpace, An Amazon.com Company, 2016, – 630 p. – ISBN 9781532748837
  • Aladjev V.Z., Shishakov M.L. Software Etudes in the Mathematica.– CreateSpace, An Amazon.com Company, 2017, – 614 p. – ISBN 978-1979621885
  • Aladjev V.Z., Shishakov M.L., Vaganov V.A. Mathematica: Functional and procedural programming. Second edition.– USA: KDP press, 2020, – 396 p. – ISBN 979-8574872710

Ссылки[править | править код]